61、概率整形QAM容量增益分析与LoRa网状网络图像传输实验研究

最新推荐文章于 2025-11-12 16:19:30 发布

raspberrypi5

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分类专栏：物联网与智能空间前沿文章标签：概率整形QAM LoRa网状网络信道容量

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概率整形QAM容量增益分析与LoRa网状网络图像传输实验研究

概率整形QAM容量增益分析

在通信领域，调制技术对于提升信道容量和性能至关重要。概率整形QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制）作为一种新兴的调制方法，展现出了巨大的潜力。

问题提出

在光通信中，概率星座整形技术可使总吞吐量提升达30%。此前已有研究对星座整形的主要思想、光信道理论模型以及比特度量解码的可实现速率测量等方面进行了探讨。然而，对于传统调制方案和统计整形在考虑源/信道符号分布的一般情况下的公平比较尚未实现。因此，我们的目标是在以下条件下估计统计整形调制方法的最大信道容量增益：
- 源符号遵循Maxwell - Boltzmann概率分布。
- 源符号与星座点进行1对1映射，每时间单位传输1个符号。
- 使用概率整形，通过更频繁地选择能量较小的信道符号来最小化平均传输能量。
- 调制类型为正交幅度调制（QAM）。

系统定义

假设采用经典的数据传输方案，包括数据源、调制算法和有噪声的通信信道。数据源以一定概率 $p(r)$ 生成符号 $r$，调制算法采用QAM生成信号 $X$。信道中存在均值为零、方差为 $N_0$ 的加性高斯白噪声（AWGN），信道输出符号为 $Y = X + N(0, N_0)$。

正交幅度调制（QAM） ：QAM是将两个幅度调制（AM）信号组合到单个信道的方法，因其普遍性和高效率，在从3GPP到Wi - Fi等不同通信中广泛应用。QAM - M（其中 $M$ 是一个信号可传输的不同符号数量）常见于大多数高速数据传输形式。通信方案的一个重要参数是星座的平均能量：
$E_s = \sum_{i = 1}^{M} p_i|s_i|^2$，其中 $p_i$ 是符号 $s_i$ 的概率，对于典型传输系统，通常假设所有 $p_i$ 相等。
信道噪声模型 ：接收符号定义为 $y = k\sqrt{E_s}s + n$，其中 $k = \frac{1}{\sqrt{\frac{2}{3}(M - 1)}}$ 是归一化因子，对于 $M = 16$，$k$ 可取值 $\frac{1}{\sqrt{10}}$，$s$ 是星座中的传输符号，$n$ 是噪声，且 $n \in N(\nu, N_0)$ 遵循高斯概率分布函数。例如，N维情况下的概率密度函数为 $p(y) = \frac{1}{(\sqrt{\pi N_0})^N} \exp(\frac{|y - \nu|^2}{N_0})$，其中 $\nu$ 是均值，$N_0$ 是噪声的谱密度功率。
源数据输入分布 ：在传统数据传输方案中，假设预先进行了压缩，因此输入到调制器的符号均匀分布，每个符号的概率为 $p(s) = \frac{1}{N}$。对于概率调制情况，假设输入符号遵循Maxwell - Boltzmann概率密度函数（PDF），其概率为 $p(s) = \frac{\exp(-\lambda|s|^2)}{Z(\lambda)}$，其中 $Z(\lambda) = \sum_{s} \exp(-\lambda|s|^2)$ 是归一化因子，$\lambda$ 用于控制比特率。当 $\lambda = 0$ 时，即为均匀分布。

星座整形

概率星座整形（SQAM）的主要思想是将最频繁的输入符号映射到具有最低传输能量的QAM星座上。这样，传输系统的平均能量会显著降低，因为低能量调制符号的传输频率高于高能量符号。这可以通过增加星座点之间的距离来补偿平均信号功率的降低，从而提高误码率（BER）性能。

为了使传输信号具有相等的能量，我们使用公式 $E_s = \frac{\sum_{i = 1}^{M} |s|^2}{M} = \sum_{i = 1}^{M} p_i|As|^2 = A^2E’_s$，其中 $E_s$ 是数据符号均匀分布时的信号能量，$E’_s$ 是输入符号非均匀（MB）分布时的能量，$A$ 是星座点拉伸系数。通过公式 $A = \sqrt{\frac{E_s}{E’_s}}$ 可以增加星座点之间的距离。

容量评估

为了估计两种方法的信道容量增益，我们使用理论方程 $C = \max_{p(x)} I(X; Y)$ 来计算容量，其中 $I(X; Y)$ 是输入符号 $X = {s_1 \cdots s_M}$ 与信道输出符号 $Y = {-\infty, \infty}$ 之间的互信息。互信息的计算公式为 $I(X; Y) = H(X) - H(X|Y)$，其中 $H(X) = -\sum_{x \in X} p(x) \log p(x)$ 是香农熵，$H(X|Y)$ 是信道离散输入和连续输出时噪声的影响（残余熵）。

在有加性高斯白噪声的信道中，二维星座点的条件概率为 $p(y|x) = \frac{1}{N_0\pi} e^{-\frac{|x - y|^2}{N_0}}$。最终的容量计算公式为 $C = \max_{p(x)} \sum_{x \in X} \int p(x)p(y|x) \log \frac{p(y|x)p(x)}{\sum_{x’ \in X} p(x’)p(y|x’)} dy - \sum_{x \in X} p(x) \log p(x)$。对于均匀分布，公式可简化为 $C = \sum_{x \in X} \frac{1}{N} p(y|x) \log \frac{p(y|x) \frac{1}{N}}{\sum_{x’ \in X} \frac{1}{N} p(y|x’)} dy - \log N$。

为了更快速地计算结果，我们采用Gauss - Hermite近似，将积分转换为求和：$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}f(x) dx \approx \sum_{i = 1}^{n} w_if(z_i)$，其中 $w_i$ 和 $z_i$ 是预先计算的常数。通过该近似，条件熵公式可进行相应转换。

以下是不同QAM - M下，使用经典积分和Gauss - Hermite近似计算容量的时间对比表格：
| QAM - M | QAM - 4 | QAM - 16 | QAM - 64 | QAM - 256 |
| — | — | — | — | — |
| 经典积分（秒） | 0.22 | 0.1 | 0.2 | 1.6 |
| Gauss - Hermite近似（秒） | 0.011 | 0.018 | 0.083 | 0.69 |

从表格中可以看出，Gauss - Hermite近似方法在计算容量时具有明显的性能优势。

计算结果表明，对于MB分布符号的概率整形场景，相对于传统传输方案，信道容量增益（QAM vs SQAM）可达1.5 dB，并且容量增益随星座大小的增加而增大。这是因为统计调制下所有星座点的平均能量增益可转化为它们之间更大的距离，从而实现更高效的解调过程，正确识别更多有噪声的符号。此外，该方案无需预先压缩，只需简单的预处理，提高了整个传输系统的能源效率，同时还节省了延迟，因为避免了耗时耗能的压缩阶段和大量输入符号的缓冲。

下面是概率整形QAM系统的数据传输流程mermaid流程图：

graph LR
    A[数据源] --> B[QAM调制]
    B --> C{是否概率整形}
    C -- 是 --> D[概率整形]
    C -- 否 --> E[直接传输]
    D --> F[有噪声信道]
    E --> F
    F --> G[接收解调]

LoRa网状网络图像传输实验研究

随着物联网（IoT）的持续发展，各种通信网络和技术不断涌现，为物联网设备提供连接方法。LoRa网络作为一种新兴技术，为资源受限的设备提供了长距离、低功耗的通信解决方案。

背景与动机

在过去十年中，物联网受到了学术界和工业界的广泛关注，许多物联网应用为我们的生活带来了便利。在大多数物联网应用中，传感器设备收集的数据（如天气、健康和植物生长信息）需要通过网络传输到远程服务器。

传统的无线传感器网络技术（如IEEE 802.11、IEEE 802.15.4或BLE）通常适用于短距离通信，而LoRa网络使用未授权频段（如433、868和915 MHz），采用Chirp Spread Spectrum调制，可实现长距离、低功耗通信，是构建低功耗广域网络（LPWAN）的有前途的技术之一。

在网络拓扑方面，最初基于LoRa技术的网络采用星型拓扑，设备通过基站或网关连接到外部网络。而像ZigBee或Z - wave等使用网状拓扑的网络虽然易于扩展，但通信距离较短。因此，使用LoRa网络的星型和网状拓扑构建长距离网状网络的想法应运而生，使得远离网关的设备能够通过其他设备传输数据。

个人和节能型长距离网络传统上专注于传输物联网设备的数据，设备大部分时间处于“睡眠”模式以节省电池电量。这些网络的主要优势是通过网状拓扑实现自组织和在LPWAN中长距离传输数据，并且都具有低功耗的特点。在此基础上，提出了通过节能型长距离网状网络片段传输多媒体流量（如图像和语音）的新服务。

实验研究

研究人员通过一系列实验，研究了在LoRa网状网络上进行图像传输的应用，考虑了不同图像和能量消耗。实验结果显示，网络的数据包交付率很高（超过90%），并且展示了使用电池供电的ESP32 - CAM拍摄的500张帧大小为480 × 320、质量等级为30的图像的传输可能性。

以下是LoRa网状网络图像传输的实验步骤列表：
1. 搭建LoRa网状网络，包括多个LoRa节点和网关。
2. 配置ESP32 - CAM，设置图像的帧大小为480 × 320，质量等级为30。
3. 让ESP32 - CAM拍摄500张图像。
4. 将拍摄的图像通过LoRa网状网络进行传输。
5. 记录传输过程中的能量消耗和数据包交付情况。
6. 分析实验数据，得出网络的数据包交付率和图像传输的可行性。

下面是LoRa网状网络图像传输的流程mermaid流程图：

graph LR
    A[ESP32 - CAM拍摄图像] --> B[图像数据处理]
    B --> C[LoRa节点发送数据]
    C --> D{是否到达网关}
    D -- 否 --> E[其他LoRa节点转发]
    E --> C
    D -- 是 --> F[网关接收数据]
    F --> G[数据存储与分析]

综上所述，概率整形QAM技术在提升信道容量和性能方面具有显著优势，而LoRa网状网络为物联网中的图像传输提供了一种可行的解决方案，两者都在通信领域展现出了重要的应用价值。

概率整形QAM容量增益分析与LoRa网状网络图像传输实验研究

概率整形QAM技术优势总结

概率整形QAM技术通过对星座点的巧妙映射和能量优化，在信道容量和性能方面展现出多方面的优势。以下是对其优势的详细总结列表：
1. 容量增益显著 ：计算结果表明，在MB分布符号的概率整形场景下，相对于传统传输方案，信道容量增益可达1.5 dB，且容量增益随星座大小的增加而增大。这意味着在相同的信道条件下，概率整形QAM能够传输更多的数据，提高了通信效率。
2. 能源效率提升 ：该方案无需预先压缩，只需简单的预处理，避免了耗时耗能的压缩阶段和大量输入符号的缓冲。通过更频繁地选择能量较小的信道符号，最小化了平均传输能量，从而提高了整个传输系统的能源效率。
3. 误码率性能改善 ：概率星座整形将最频繁的输入符号映射到具有最低传输能量的QAM星座上，降低了传输系统的平均能量。同时，通过增加星座点之间的距离，补偿了平均信号功率的降低，使得误码率（BER）性能得到明显改善，能够更准确地识别有噪声的符号。
4. 计算性能优化 ：在容量评估过程中，采用Gauss - Hermite近似方法将积分转换为求和，大大提高了计算效率。对比不同QAM - M下使用经典积分和Gauss - Hermite近似计算容量的时间，Gauss - Hermite近似方法具有明显的性能优势，能够更快地得出计算结果。

LoRa网状网络图像传输的应用前景

LoRa网状网络在图像传输方面的实验成功，为其在物联网领域的应用开辟了广阔的前景。以下是对其应用前景的具体分析：
1. 环境监测 ：在环境监测领域，需要大量的传感器设备分布在广阔的区域，实时收集环境数据和图像信息。LoRa网状网络的长距离、低功耗特性使得传感器设备可以在偏远地区长期稳定工作，通过网状拓扑结构将收集到的图像数据传输到监控中心，实现对环境的全面监测。
2. 智能农业 ：在智能农业中，传感器和摄像头可以用于监测农作物的生长状况、土壤湿度、气象条件等信息。LoRa网状网络可以将这些图像和数据传输到农场管理系统，帮助农民及时了解农作物的生长情况，采取相应的措施进行灌溉、施肥和病虫害防治，提高农业生产效率和质量。
3. 工业监控 ：在工业生产环境中，需要对设备的运行状态、生产过程进行实时监控。LoRa网状网络可以连接分布在工厂各个角落的摄像头和传感器，将图像和数据传输到监控室，实现对工业生产过程的远程监控和管理，及时发现和解决问题，提高生产安全性和效率。
4. 安防监控 ：在安防领域，LoRa网状网络可以用于连接分布在城市各个区域的监控摄像头，实现对公共场所、建筑物的实时监控。由于其长距离通信能力，摄像头可以安装在偏远的地方，扩大监控范围。同时，低功耗特性使得设备可以长时间工作，减少了维护成本。

两种技术的对比与结合

虽然两种技术的应用场景有所不同，但它们也可以相互结合，发挥更大的作用。例如，在物联网的图像传输应用中，可以将概率整形QAM技术应用于LoRa网状网络中的数据调制过程，进一步提高数据传输的效率和可靠性。具体结合方式如下：
1. 数据调制优化 ：在LoRa节点发送图像数据之前，使用概率整形QAM技术对数据进行调制，提高数据的传输容量和抗干扰能力。这样可以在有限的带宽和能量条件下，更高效地传输图像数据。
2. 网络性能提升 ：概率整形QAM技术可以改善数据的传输质量，减少误码率，从而提高LoRa网状网络的整体性能。在网络拥塞或信号干扰较大的情况下，能够更稳定地传输图像数据。
3. 应用拓展 ：两种技术的结合可以拓展更多的应用场景，例如在对图像传输质量要求较高的环境监测、工业监控等领域，实现更准确、可靠的图像数据传输。

下面是两种技术结合的数据传输流程mermaid流程图：

graph LR
    A[数据源（图像）] --> B[概率整形QAM调制]
    B --> C[LoRa节点发送数据]
    C --> D{是否到达网关}
    D -- 否 --> E[其他LoRa节点转发]
    E --> C
    D -- 是 --> F[网关接收数据]
    F --> G[数据存储与分析]

总结

概率整形QAM技术和LoRa网状网络在通信领域都具有重要的应用价值。概率整形QAM通过优化调制过程，提高了信道容量和性能，改善了误码率和能源效率；LoRa网状网络则为物联网设备提供了长距离、低功耗的通信解决方案，实现了数据的自组织传输。两种技术可以相互结合，进一步提升通信系统的性能和应用范围，为物联网、工业监控、环境监测等领域的发展提供有力支持。随着技术的不断发展和创新，相信它们将在未来的通信领域发挥更加重要的作用。