60、无人机检测传感器网络与概率整形QAM的技术解析-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/raspberrypi5/article/details/152244840

无人机检测传感器网络与概率整形QAM的技术解析

无人机检测传感器网络的多阈值滞后拥塞控制

随着物联网（IoT）和机器对机器（M2M）通信的发展，无线传感器网络（WSNs）因其成本和灵活性优势受到广泛关注。然而，大量设备产生的高数据流量给网络容量带来了挑战，特别是在偏远地区的安全远程监控中，数据量大且网络可能存在覆盖问题和基础设施投资不足的情况。

无人机（UAV）在许多领域得到应用，包括电信领域。它可以作为空中基站、集成接入和回传（IAB）基础设施的中继节点，在物联网系统中用于中继和数据收集传输。通过部署预编程或远程控制的无人机，可以部分缓解基础设施和覆盖不足的问题。

目前有许多关于无人机与LoRa通信网络的研究，实时基于无人机的LoRa网络通常分为无人机作为LoRa节点或LoRa网关两种类型。在本文中，我们关注基于无人机的WSN安全远程监控系统中使用LoraWAN技术的拥塞控制问题。

系统场景

考虑一个农场 trespassing 场景，农场部署了安全系统，由安装在无人机上的多个视频传感器组成，这些无人机在设定的区域巡逻。监测区域分为黄色和红色区域，黄色区域是警告区域，红色区域表示实际 trespassing。传感器收集的数据发送到网关，在大规模 trespassing 情况下，网关可能会承受巨大负载，因此我们提出在网关上实施滞后控制机制以减轻负载。

模型形式化

我们考虑一个具有指数服务率 μ 的单服务器排队模型和大小为 B 的缓冲区。来自黄色和红色区域的输入流被建模为独立的泊松流，参数分别为 λ1(t) 和 λ2(t)，由于滞后算法，到达率与时间相关。

使用具有四个阈值（正常状态阈值 T1、降低负载阈值 T2、警报阈值 T3 和过载阈值 T4）的滞后控制机制来过滤系统负载。系统可以处于五种状态：正常状态 X0、降低负载状态 X1、警报状态 X2、过载状态 X3 和阻塞状态 B。

状态空间可以表示为：
X = {(n, s) : 0 ≤ n ≤ B, s ∈ {0, 1, 2, 3, 4}}
X = X0 ∪ X1 ∪ X2 ∪ X3 ∪ B
其中：
Xi = {(n, s) : Ts - 1 <= n < Ts + 1, s ∈ {0, 1, 2, 3}}
T - 1 = 0, T5 = B
B = {(n, s) : n1 + n2 = B, s = 4}

系统负载在初始正常状态 X0 为 λ = λ1 + λ2，当系统中的消息总数达到阈值 T2 时，系统进入降低负载状态 X1，第一流的到达率被过滤为 λ∗1 = p1λ1，在此期间，第二流不被过滤。当消息数减少到阈值 T1 时，系统返回正常状态 X0；若消息数继续增加超过阈值 T3，系统进入警报状态 X2，停止接受第一类流量，只接受第二类流量数据。

在警报状态 X2 下，若消息数降至 T2，系统返回降低负载状态 X1；若消息数继续增加到 T4，第二类流量也被减少为 λ∗2 = p2λ2，系统进入过载状态 X3。在过载状态 X3 下，系统可能返回警报状态 X2 或进入阻塞状态 B。

状态空间对应于马尔可夫过程 X(t) = {(n(t), s(t))}，其状态转移图如下：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px;

    A([正常状态 X0]):::startend -->|n >= T2| B(降低负载状态 X1):::process
    B -->|n < T1| A
    B -->|n >= T3| C(警报状态 X2):::process
    C -->|n < T2| B
    C -->|n >= T4| D(过载状态 X3):::process
    D -->|n < T3| C
    D -->|n = B| E(阻塞状态 B):::process
    E -->|有空闲空间| D

关注的指标

我们考虑与时间相关的系统特征，如系统拒绝第二类消息的平均警报时间 τ3 和方差，以及系统处于过载状态时丢弃部分高优先级警报消息的平均时间和方差。

为了获得这些特征，我们引入了简化的马尔可夫过程 X(i)(t)，i ∈ {2, 3}，其状态空间分别为：
X (2) = X2 ∪ X3 ∪ {T2, 1} ∪ {B, 4}
X (3) = X3 ∪ {T3, 2} ∪ {B, 4}

时间相关概率定义为：
p(i)(n,s)(t) = P{X(i)(t) = (n, s), (n, s) ∈ X (i)}, i ∈ {2, 3}
p(i)(t) := (p(i)(n,s)(t))(n,s)∈X (i), i ∈ {2, 3}

概率转移矩阵为：
(p(i))T (t) = (p(i))T (0)p(i)(t), i ∈ {2, 3}

时间 t 的概率向量可以计算为：
P(i)(t) = (P (i)(n,s),(m,r)(t))(n,s),(m,r)∈X(i) = eA(i)t, i ∈ {2, 3}

其中 A(i) 是过程 X(i) 的转移率矩阵，起始向量为：
P(i)(0) =
{
1, (n, s) ∈ (Ti + 1, i)
0, 否则
}, i ∈ {2, 3}

平均时间 τ2 和 τ3 的累积分布函数（CDF）可以推导为：
Fτi = p(i)(T2,1)(t), i ∈ {2, 3}

其平均值和方差可以通过以下公式获得：
Eτi = ∫₀^∞ t [μP (i)(Ti + 1 - 1,i),(Ti,i - 1)(t) - (p2λ2 + μ)P (i)(Ti + 1,i),(Ti,i - 1)(t) + p2λ2P (i)(Ti + 1 + 1,i),(Ti,i - 1)(t)] dt, i ∈ {2, 3}
Dτ3 = E(τ²i ) - E²(τi), i ∈ {2, 3}

数值分析

分析的默认系统参数如下表所示：
| 参数 | 值 | 描述 |
| ---- | ---- | ---- |
| B | 40 | 缓冲区大小 |
| T1 | 10 | 第一阈值 |
| T2 | 15 | 降低负载阈值 |
| T3 | 20 | 第三阈值 |
| T4 | 30 | 过载阈值 |
| λ1/λ2 | 3/2 | 第一到第二流量类型速率比 |
| μ | 1 | 服务率 |
| p1 | 0.5 | 警告流量类型减少参数 |
| p2 | 0.8 | 警报流量类型减少参数 |
| ρ | 0, …, 3 | 正常状态下的系统负载 |

不同负载下系统警报 τ2 和平均过载时间 τ3 的 CDF 图显示，在低负载 ρ = 3 时，两个函数表现正常；在高负载 ρ = 3 时，过载 CDF 增长比警报 CDF 快，这是因为滞后控制机制使系统在过载状态下不会接收过多负载。当负载进一步增加到 ρ = 5 时，系统返回降低负载状态变得困难，警报 CDF 增长大幅减少。在更高负载下，曲线行为与低负载情况相似，但上升速度更慢。

平均警报和过载系统时间以及它们的方差图也展示了系统在不同负载下的性能。在 ρ = 2.2 时，警报状态下系统承受重负载，而过载状态下负载相对较低；在 ρ = 2.5 时，警报状态下负载达到 1，过载状态下负载为 0.8；当负载增加到 ρ = 3.125 时，过载状态下负载达到 1，但系统仍比警报状态更快地离开过载状态，直到 ρ = 5 时两条曲线再次相交。

概率整形 QAM 的容量增益分析

在经典通信系统的数学模型中，源数据符号被映射到一系列信道符号，信道产生噪声输出序列，接收器尝试重建最初传输的符号。信息理论中的一些定理表明，为了实现最大熵，需要均匀源和随机映射到星座点，且星座点具有相等的传输概率。然而，这种方法没有考虑不同星座点的能量成本。

概率整形是一种传输方法，通过使用调制（如 QAM）根据输入符号的概率选择星座点来传输非均匀数据源。其目的是利用数据符号的不等概率分布，使调制信号的平均功率最小，从而在误码率 - 信噪比（BER - SNR）和能源效率方面获得更好的性能。

研究背景

David Forney 和 Lee - Fang Wei 在 1995 年的文章中引入了选择星座点非均匀概率的概念，但他们假设维度星座上的概率分布是均匀的，只是提到了外层星座点出现频率低的事实，并认为这可能用于提高整形增益，但未继续深入研究。

Frank R. Kschischang 和 Subbarayan Pasupathy 在 1993 年的论文中回答了关键问题：在给定平均比特率下，为了最小化平均传输能量，选择星座点的最佳源分布是什么？理论证明在这种情况下，最优分布是麦克斯韦 - 玻尔兹曼（MB）分布。

从最大熵原理来看，麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布在固定平均能量的星座点上最大化比特率。根据麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布，星座点 r 和能量 |r|² 必须以概率 exp(λ|r|²)/Z(λ) 被选择，其中参数 λ 调节比特率和平均能量之间的权衡。我们的研究也使用了源符号的麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布。

Fischer 的工作估计了高斯信道和整形星座的容量和整形增益，但不清楚星座点数量（QAM）如何影响整形增益。

A. Sergeev 和 A. Turlikov 的研究将理论与实践相结合，他们在无线信道上进行无损视频传输时，为了减少发射端的计算资源和能量消耗，采取了一系列相互关联的决策，包括输入符号的预处理和后续的统计调制（SQAM）。

具体步骤如下：
1. 差分帧计算 ：通过 JPEG - LS 算法的误差预测机制逐像素计算差分帧（DIFF），即当前像素的误差预测为预测值与实际值的差值 DIFF = Ix - Px。这种方案计算效率高，仅需进行几次比较和减法，内存消耗仅需原始图像的当前和前一行。得到的差分值分布接近几何分布。
2. 符号映射 ：将差分数据符号映射到 QAM 调制符号，使最频繁的符号映射到能量最低的符号。在解码器端，过程是对称的。

研究表明，该方案比传统的视频传输管道（带有压缩和纠错）具有更低的复杂度成本和相当的 QoS 结果。现在，统计整形在实际任务中越来越常见。

研究目的

本文的关键思想是估计所提出的整形 QAM 在信道容量方面的最大可实现增益。尽管组合预编码/整形技术的研究早在 1995 年和 1993 年就已开始，但首次获得了容量增益的精确估计。分析结果显示了可实现增益的上限。

综上所述，无人机检测传感器网络的多阈值滞后拥塞控制和概率整形 QAM 的容量增益分析为相关领域的研究和应用提供了有价值的参考。在未来的工作中，我们可以进一步改进分析模型，考虑系统在每个独特状态下的时间，还可以计算给定时间系统中每种类型消息的数量，并通过实现基于优先级的队列和消息 TTL 机制来优化系统性能。

无人机检测传感器网络与概率整形QAM的技术解析

概率整形QAM的容量增益分析（续）

概率整形的原理与优势

概率整形利用非均匀的数据分布，通过调制方式将输入符号映射到星座点。在传统的QAM调制中，星座点的选择是等概率的，但概率整形打破了这一规则，根据输入符号的概率来选择星座点。这样做的好处在于，能够让调制信号的平均功率最小化。

从能量效率的角度来看，传统的均匀映射可能会导致一些高能量星座点被频繁使用，从而增加了整体的能量消耗。而概率整形通过将更频繁出现的符号映射到低能量的星座点，降低了平均功率，进而提高了能源效率。在误码率 - 信噪比（BER - SNR）方面，由于平均功率的降低，在相同的信噪比下，误码率可能会降低，从而提升了通信系统的性能。

各研究阶段的贡献总结

为了更清晰地展示概率整形QAM研究的发展历程，我们可以用表格来总结各阶段的关键贡献：
| 研究人员 | 时间 | 关键贡献 |
| ---- | ---- | ---- |
| David Forney 和 Lee - Fang Wei | 1995 年 | 引入选择星座点非均匀概率的概念，提及外层星座点出现频率低可能用于提高整形增益，但未深入研究 |
| Frank R. Kschischang 和 Subbarayan Pasupathy | 1993 年 | 证明在给定平均比特率下，为最小化平均传输能量，选择星座点的最佳源分布是麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布 |
| Fischer | - | 估计了高斯信道和整形星座的容量和整形增益，但未明确星座点数量（QAM）对整形增益的影响 |
| A. Sergeev 和 A. Turlikov | - | 将理论与实践结合，在无线视频传输中采用输入符号预处理和统计调制（SQAM），降低复杂度成本并获得相当的 QoS 结果 |

麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布的应用

麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布在概率整形QAM中起到了重要作用。从最大熵原理出发，该分布在固定平均能量的星座点上能够最大化比特率。星座点 $r$ 和能量 $|r|^2$ 根据麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布以概率 $\frac{\exp(\lambda|r|^2)}{Z(\lambda)}$ 被选择，其中参数 $\lambda$ 调节着比特率和平均能量之间的权衡。这意味着，通过合理调整 $\lambda$ 的值，可以在比特率和平均能量之间找到一个平衡点，以满足不同的通信需求。

例如，当需要更高的比特率时，可以适当调整 $\lambda$ 使得高能量星座点有更高的选择概率；而当更注重能量效率时，则可以调整 $\lambda$ 让低能量星座点更易被选中。

实际应用中的概率整形QAM

以 A. Sergeev 和 A. Turlikov 的研究为例，在无线视频传输中应用概率整形QAM取得了良好的效果。其具体流程可以用以下mermaid流程图表示：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;

    A([原始视频数据]):::startend --> B(差分帧计算):::process
    B --> C(符号映射到QAM):::process
    C --> D(无线信道传输):::process
    D --> E(解码器还原):::process
    E --> F([还原视频数据]):::startend

在这个流程中，首先通过JPEG - LS算法的误差预测机制逐像素计算差分帧，得到的差分值分布接近几何分布，这种分布非常适合概率整形的应用。然后将差分数据符号映射到QAM调制符号，让最频繁的符号对应低能量的星座点。在接收端，解码器通过对称的过程还原出原始视频数据。