洛谷 P1313 计算系数

最新推荐文章于 2024-09-16 12:13:09 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-16 12:13:09 发布 · 203 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数学问题同时被 2 个专栏收录

38 篇文章

订阅专栏

快速幂

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算组合数的算法，通过构建杨辉三角并结合快速幂运算，高效地解决了涉及大数的组合计算问题。代码使用C++实现，展示了如何在限定条件下计算特定的组合数。

题目：计算系数

思路：
先推个杨辉三角，再求个快速幂。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 1000
#define md 10007
#define ll long long
#define read(x) scanf("%d",&x)

int a,b,k,n,m;

int f[maxn+5][maxn+5];

int mi(int x,int y) {
	x%=md;
	int ans=1;
	while(y) {
		if(y&1) ans=ans*x%md;
		y>>=1,x=x*x%md;
	}
	return ans;
}

int main() {
	read(a),read(b),read(k),read(n),read(m);
	
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=k;i++) {
		f[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=i;j++) {
			f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%md;
		}
	}
	
	int ans=f[k][m];
	ans=((ans*mi(a,n))%md*mi(b,m))%md;
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}