最大上升子序列和

最新推荐文章于 2025-04-07 22:06:41 发布

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本文介绍了一种求解最大上升子序列和的动态规划算法。通过定义状态f[i]为以a[i]结尾的最大上升子序列和，并利用转移方程f[i]=max(f[i],f[j])+a[i]来迭代更新状态，最终找到整个序列的最大上升子序列和。

题目：最大上升子序列和

思路：

dp。

f[i]表示以a[i]结尾的最大上升子序列和。

转移方程：f[i]=max(f[i],f[j])+a[i] ( i∈[1,j-1)，a[i]<a[j] )

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 1000
#define maxm 10000

int n;
int a[maxn+5]= {0};
int f[maxn+5]={0};

int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]);
		}
		f[i]+=a[i];
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(f[i],ans);
	printf("%d",ans);

	return 0;
}