uva 679 Dropping Balls

最新推荐文章于 2023-01-03 19:02:24 发布

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#uva #树

探讨了一道关于小球在二叉树结构中下落的问题，通过两种不同的算法实现，一种为直接模拟，另一种利用了小球下落规律进行优化。

题目：Dropping Balls

题意：有一颗深度为d的二叉树，i个小球从根节点向下落。每个节点上有一个开关，小球落在该节点上时，若开关为开则向右走；反之向左走。小球每经过一次开关，开关的状态改变一次。求第i个小球最终会落到哪个节点上。

思路：

1、模拟。定义一个数组bool a，用来存储开关情况。小球当前位置为k时，像左走为2*k，像右走为2*k+1。（TLE）

2、因为小球的下落是有规律的，假如第j个小球向左，那么j+1个小球一定会向右走。所以只关心最后一个小球的奇偶性即可。

注意：思路2中，如果忘记删除思路1中的a数组的初始化，会超时。

TLE代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
using namespace std;

int l,d,s;
bool a[(1<<20)]={0};

int main() {
	
	scanf("%d",&l);
	while(l--){
		memset(a,0,sizeof(a));
		scanf("%d%d",&d,&s);
		int n=(1<<d)-1;
		int where=1;
		for(int i=1;i<=s;i++){
			where=1;
			do{
				if(a[where]==false) where*=2;
				else where=where*2+1;
				a[where/2]^=1;
			}while(where<=n);
		}
		printf("%d\n",where/2);
	}
	
	return 0;
}

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
using namespace std;

int l,d,s;

int main() {
	scanf("%d",&l);
	while(l--){
		scanf("%d%d",&d,&s);
		int where=1;
		do{
			if(s%2==0){
				where=where*2+1;
				s/=2;
			}else{
				where*=2;
				s=(s+1)/2;
			}
			d--;
		}while(d>=2);
		printf("%d\n",where);
	}
	return 0;
}