UVA 679 Dropping Balls

最新推荐文章于 2023-01-03 19:02:24 发布

Waves___

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分类专栏：二叉树文章标签：二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Waves___/article/details/52348343

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本文介绍了一种解决满二叉树中特定小球路径问题的方法，通过计算给定层数和小球序号确定小球经过的开关编号。提供了详细的算法思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/19499

题目：有一棵满二叉树，每个节点是一个开关，初始全是关闭的，小球从顶点落下，小球每次经过开关就会把它的状态置反，现在问第k个球下落到d层时经过的开关编号。

看别的题解说是数二进制的表示不太清楚是怎么表示的。。。
研究了半天
举个例子第7个球落到第4层即 D = 4, I = 7
由题目可以得当前结点的球数为奇数的话球就会往左边掉偶数就往右边掉，
然后呢因为结点开关不断置换
1. 若当前结点球数为偶数, 左子树的总球数 = 右子树的总球数 = I / 2
2.若当前结点球数为奇数, 左子树的总球数 = 右子树的总球数 + 1 = (I + 1) / 2
比如说有7个球，那么这7个球有4个球往左边掉，3个球往右边掉，而且第7个球是往左边掉的；然后继续掉掉掉，就到了11
附一张图

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#define pi acos(-1.0)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1e18
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define debug(a) printf("---%d---\n", a)
#define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define memi(a) memset(a, inf, sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int mod = 1e8;

int main(void)
{
//  freopen("C:\\Users\\wave\\Desktop\\NULL.exe\\NULL\\in.txt","r", stdin);
    int T, D, I, k, i;
    while (cin >> T && T >= 0){
        while (T--){
            cin >> D >> I;
            k = 1;
            for (i = 1; i <= D-1; i++){
                if (I & 1) k *= 2;
                else k = k * 2 + 1;
                if (I & 1) I = (I + 1) / 2;
                else I /= 2;
            }
            cout << k << endl;
        }
    }

    return 0;
}