17、条件故障局部诊断的比较诊断算法与循环受限支配集的枚举方法

条件故障局部诊断的比较诊断算法与循环受限支配集的枚举方法

条件故障局部诊断算法

在多处理器系统的故障诊断中，条件故障局部诊断是一个重要的研究方向。这里介绍一种基于特殊的 (α, β)-树组合的条件故障局部诊断算法（CFLDA）。

相关定理

• 定理 7 ：若在 ⟨β⟩ 中存在整数 i，使得 |Bγ,i| > |Aγ,i|，则 pγ,i 是故障的。
• 定理 8 ：若在 ⟨β⟩ 中存在整数 i，使得 |Aγ,i| = |Bγ,i|，且对于 ⟨β⟩ - {i} 中的每个 m，有 |Bγ,m| > |Aγ,m|，则 pγ,i 是无故障的。

算法介绍

设 S(u, X, α, β) 是一个 (α, β)-树组合的图，该算法能在故障节点数不超过 α + 2β - 3 且每个节点至少有一个健康邻接节点的情况下，识别图 S(u, X, α, β) 中节点 u 的状态。

以下是该算法的具体步骤：

算法 1: 条件故障局部诊断算法 (CFLDA)
输入: 节点 u，整数 α 和 β，平衡 (α, β)-树 T(u; X; α; β)，以及剩余 (α, β, γ)-树 Tr(u; X; α; β)，γ ∈ ⟨α⟩。
输出: 若 u 无故障，值为 0；若 u 有故障，值为 1。
1 begin
2     S ← {1, 2, ..., α};
3     R ← {1, 2, ..., β};
4     for i