UVA NO.624 CD（打印路径，简单背包问题）

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#01背包 #动态规划 #uva

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本文介绍了一个经典的01背包问题，并通过一个具体的实例详细解释了如何利用动态规划求解该问题，同时实现了打印最优解的路径。通过此文章可以了解到如何处理背包问题中的物品选择，以及如何在多种选择中寻找最优解。

问题描述：

样例输入：m a b c d

问a b c d选取他们一个或多个元素使它们的和最接近m（不能超过m）。

题目链接：UVA NO.624

思路：

其实这个题是一个很简单的01背包问题，只不过多了一个打印路径的条件，

由于这个题中没有要求输出时要按照字典序输出，所以给出其中一种即可。

贴出这个题的目的就是为了方便以后回顾打印路径方面的问题。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;

#define X first
#define Y second
#define PI 3.1415926

const int MAX = 10000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

//visit这个数组用来标记我们选择的元素...

int dp[MAX][MAX], visit[MAX][MAX], a[MAX];

int main()
{
    int m, n;
    while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int j = 0; j <= n; j++)
            for(int i = 0; i <= m; i++)
            {
                dp[j][i] = 0;
                visit[j][i] = 0;
            }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= m; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j >= a[i])
                {
                    if(dp[i][j] < dp[i-1][j-a[i]] + a[i])
                    {
                        visit[i][j] = 1;
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-a[i]] + a[i];
                    }
                }
            }
        }
        int t = m;
        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            if(visit[i][t] == 1 && t >= 0)
            {
                printf("%d ", a[i]);
                t -= a[i];
            }
        }
        printf("sum:%d\n", dp[n][m]);
    }
    return 0;
}