Manim 创建数轴

在 Manim 中创建数轴主要依赖 NumberLine 类，其参数和功能设计非常灵活，能够满足多种数学动画需求。以下是创建数轴的详细方法和技巧：

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一、基础数轴创建

1. 核心参数
   使用 x_range 定义数轴范围和刻度间隔，length 控制显示长度：

   # 基础数轴（范围-5到5，间隔1，长度6单位）
   number_line = NumberLine(
       x_range=[-5, 5, 1],
       length=6,
       include_numbers=True  # 显示刻度数值
   )
   

   参数说明：
   • x_range：格式为 [起始值, 结束值, 步长]，例如 [-6, 6, 2] 会显示偶数刻度
   • include_tip：是否在正方向添加箭头（默认无箭头）
   • stroke_width：数轴线条粗细
   • color：数轴颜色（支持 RED、BLUE 等预设颜色常量）

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二、样式定制

1. 箭头与形状
   通过 tip_shape 参数自定义箭头样式，支持多种箭头类型：

   number_line = NumberLine(
       x_range=[-5, 6],
       include_tip=True,
       tip_shape=ArrowCircleFilledTip,  # 圆形实心箭头
       tip_width=0.2,
       tip_height=0.2
   )
   

   可选箭头类型：

   • ArrowTip（默认三角形）
   • StealthTip（扁平箭头）
   • ArrowSquareTip（方形箭头）

2. 刻度与数值

   • 调整刻度密度与显示规则：

     number_line = NumberLine(
         x_range=[-6, 6, 0.5],  # 每0.5单位一个刻度
         numbers_with_elongated_ticks=[-5, 0, 5],  # 加长特定刻度
         numbers_to_exclude=[-4, 4]  # 隐藏某些数值
     )
     

   • 通过 font_size 调整数值字体大小，label_direction 控制标签方向（如 UP 或 DOWN）。

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三、动态交互功能

1. 数值与坐标转换
   使用 n2p()（数值转坐标点）和 p2n()（坐标点转数值）实现动态映射：

   point = number_line.n2p(3)  # 数值3对应的屏幕坐标
   value = number_line.p2n(point)  # 坐标点对应的数值
   

   此功能常用于动画中移动点的位置并实时显示数值。

2. 动态添加元素
   通过方法链式操作添加标签或刻度：

   number_line.add_labels({2: "关键点"}, direction=UP)
   number_line.add_ticks([-3, 3], tick_size=0.2)
   

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四、高级应用示例

1. 对数数轴
   使用 scaling 参数创建非均匀刻度：

   log_line = NumberLine(
       x_range=[0, 5, 1],
       scaling=LogBase(base=10),  # 刻度对应10的指数
       include_numbers=True
   )
   

   此时数值 2 会显示为 10^2。

2. 动画演示
   结合 Dot 和 ValueTracker 实现数值动态变化：

   dot = Dot(color=YELLOW).move_to(number_line.n2p(-4))
   tracker = ValueTracker(-4)
   dot.add_updater(lambda d: d.move_to(number_line.n2p(tracker.get_value())))
   self.play(tracker.animate.set_value(4), run_time=3)
   

   此动画会使点从-4移动到4，并显示移动路径。

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五、常见问题

1. 刻度重叠
   调整 line_to_number_buff 参数增加数值与线条的间距，或使用 numbers_to_exclude 隐藏部分标签。

2. 箭头错位
   若数轴旋转（rotation 参数），需同步调整 tip_shape 的角度以匹配方向。

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通过上述方法，可以灵活创建从基础到复杂的数轴，并实现动态教学演示。建议参考 Manim 官方文档中的完整参数列表和示例代码进一步探索。