程序猿视角

网购了一本书，说的是线性代数的几何解释。一口气读完，感觉这部书有些贪多了，什么细节都要弄个几何解释，不免让琐碎的细节把关键性的主题给遮掩了。所以萌生一个念头，把线性代数的核心概念和理论和语言梳理一下，帮助初学者深入理解这些内容。搞清楚线性变换的几何解释，是理解线性代数关键中的关键。

线性规划问题可简单地归结为投入/产出模型，一共两种形式：最小成本问题：产出已知，如何实现最小的成本？最大产出问题：成本已知，如何得到最大的产出？一、最小成本问题某工厂生产长度为 300、400 的棒材A和B，这些棒材可以从长度为1000、1500、1700的原材中截取，截取方案有如下几种：方案1方案2方案3产出（单件产品长度）产出数量（产品件数）A214300100B131400200成本（单个方案消耗原材长度）10001500

接续上一篇博客，分析一下旋转（pivot）操作的原理。1. 简单情况第一阶段目标是找可行解。例如：(1){x1=x3−1x2=x3+2\left\{ \begin{array}{} x_1& = &x_3-1\tag1\\ x_2&

1. 简单情况第一阶段目标是找可行解。例如：{x1=x3−1x2=x3+2\left\{ \begin{array}{} x_1& = &x_3-1\\ x_2& = &x_3+2 \end{array}\right.{x1​x2​​==​x3​−1x3​+2​显然非基变量

百度百科给了下面一个例子，感觉其解法不容易看明白原理，换一种解释方法，应该很容易看明白两阶段法的原理。问题：maxz=−3x1+x3max z = -3x_1+x_3maxz=−3x1​+x3​s.t.{x1+x2+x3+x4=4−2x1+x2−x3−x5=13x2+x3=9x1,x2,x3,x4,x5≥0\left\{ \begin{array}{} x_1+x_2+x_3...

动态规划真正的威力在于它的高效率。状态转移模型中，状态的数量远远少于状态转移路径的数量。采用传统的搜索算法暴力穷举每条路径，算法复杂度远远高于遍历状态节点。

《极限切割》于2004年完成了《极限切割》的第一个商品化版本并实现销售。经过几年的技术积累，2008年完成最终版本的架构设计、底层数据结构设计和一个高性能算法设计，尽管期间面向的市场领域不断拓展，这套体系一直保持至今未发生任何改变，足以见证系统架构体系设计的通用性和前瞻性

数学规划问题， mins.t.f(x1,x2)g(x1,x2)=c(1)\begin{array}\\\min & f(x_1,x_2)\tag{1}\\s.t. & g(x_1,x_2)=c\end{array} 求解方法前面已经讨论。如果规划问题的约束条件改为不等式怎么办？ mins.t.f(x1,x2)g(x1,x2)≤c(2)\begin{array}\\\min

三维的情况　　我们考虑一下三维的情况，问题模型如下， maxs.t.f(x1,x2,x3)g1(x1,x2,x3)=c1g2(x1,x2,x3)=c2(1)\begin{array}{}max& f(x_1,x_2,x_3)\tag1\\s.t.& g_1(x_1,x_2,x_3)=c_1\\& g_2(x_1,x_2,x_3)=c_2\\\end{array} 　　其中，约束条件确

数学规划问题求解理论很复杂，这里根据自己的理解，给出浅显的解释。

必须承认，上学的时候线性规划这门课完全没听懂。参加工作后，需要根据线性规划原理写一个算法，没办法，只好自己从头学，几经周折终于弄明白。感觉单纯性解法一节课足以讲明白，不知道教材为什么写得这么深奥难懂，而且竟然需要用一学年时间授课。 　　本文，我按自己的理解讲一下单纯形方法。凭我 quicmous 的信誉保证，稍加耐心看明白这篇文章，你能把单纯性算法DIY出来。 　　典范型　　从一个实际例子开始讨...

协同过滤推荐算法：基于物品的最近邻推荐基于用户相似度推荐存在的问题前面讨论了基于用户相似度的推荐。实际应用中，用户相似度计算有一定困难。例如淘宝网站，虽然里面有海量用户，但是购买物品完全一样的用户几乎不存在。因此，很难构建用户-物品评分矩阵。反过来看，如果以销售的物品为核心，分析物品的相似度，问题则简化很多。物品相似度任意给定两种物品，我们可以找出同时购买过这两种物品的用户。一般来说这...

前几天一哥们正儿八经地告诉我，他发现易经包含真正的科学思想，当然我们少不了辩论一番。我觉得东方哲学和文化，暂不评论优劣，最好别和西方科学套近乎，二者思路和方法相差甚远。在辩论中我列举了地心说、日心说、开普勒定律、牛顿力学和万有引力定律的发现，说明西方科学和东方哲学的区别。无独有偶，《智能时代》书中也列举的完全相同的例子。书中一个观点我认为非常有启发性，把人类知识的产生分成了几个阶段：...

最大似然估计　概率　统计　点估计

问题　　假设男、女身高都服从正态分布，我们通过抽样调查，利用最大似然估计，很容易估计出男、女群体的身高平均值。 　　 　　如果出现了意外，我们把抽样信息中男女的标记给弄丢了，男女身高数据混在了一起，那么还有没有办法把男女身高的平均值分别求出来呢？ 　　 　　为便于理解，我们给出抽样数据： 　　 　　男人身高(cm)：170,180,180,190 　　女人身高(cm)：150,160,

将T1、T2两个任务分配给工人W1、W2，每人只能完成一项任务。每人完成任务的工作成本如下：w1w2T1c1c_1c1​c2c_2c2​T2c3c_3c3​c4c_4c4​假设指派矩阵如下：w1w2T1x1x_1x1​x2x_2x2​T2x3x_3x3​x4x_4x4​于是有：min z=c1x1+c2x2+3x3+c4x4\begin{matrix}min \space z = c_1x_1+c_2x

在数论中，一个双线性映射是由两个向量空间上的元素，生成第三个向量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。最简单的例子：xy→z,x,y∈Rxy \to z, x,y \in Rxy→z,x,y∈R1. 双线性映射设 V,WV,WV,W 和 XXX 是在同一个基础域F上的三个向量空间。双线性映射是函数：B:V×W→XB:V \times W\to XB:V×W→X使得对于任何 WWW 中 www，映射v↦B(v,w )v\mapsto B(v,w )v↦B(v,w )是