洛谷P3811标准模板题求逆元

这道题其实挺简单的，就是求1~n关于模p的逆元，仔细想一下求逆元的方法

1.快速幂（我第一个想到的方法）

但是会TLE，想了一下快速幂的时间复杂度为O(logn),再加上输入数据还要O(n),所以时间复杂度为O(nlogn),那么这都会超时只能把时间复杂度优化到O(n)了，那么就是线性递推求逆元了。

2.线性递推求逆元

推导公式过程我就不写了，网上太多了，我本就是为了记录一下，懒得写这么多了。

主要就是想记录一下发现cout和printf的时间有差距，下面看代码。

TLE

#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std; 
const int N=3e6+5;
ll inv[N];
int main() {
	int n,p;
	inv[0]=0;
	inv[1]=1;
	cin>>n>>p;
	cout<<inv[1]<<endl;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		inv[i]=(ll)p-(p/i)*inv[p%i]%p;
		cout<<inv[i]<<endl;
	}
	return 0;
}

AC

#include <iostream>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std; 
const int N=3e6+5;
ll inv[N];
int main() {
	int n,p;
	inv[0]=0;
	inv[1]=1;
	scanf("%d%d",&n,&p);
	printf("1\n");
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		inv[i]=(ll)p-(p/i)*inv[p%i]%p;
		printf("%d\n",inv[i]);
	}
	return 0;
}

就因为cout，始终超时，我当时一直找不到原因，疯狂提交， 最后迫不得已把cout改成了printf，结果过了，我马上就开始搜索cout和printf的区别，大致明白cout因为是靠<<把数据流输出到屏幕上，所以时间上会比printf慢很多。下次再碰到大数，直接上printf。