最长上升子序列

acwing原题链接：
https://www.acwing.com/problem/content/898/
题目：
给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式
第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数，表示完整序列。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N≤100000，
−109≤数列中的数≤109
输入样例：
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例：
4

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],q[N];//a数组是用来读入数据的,q数组用来存储长度为n的尾部最小值。
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    
    int len=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l=1,r=len+l;
        
        while(l<r)//二分法查找q数组中小于a[i]且最靠右的数组下标。
        {
            int mid=l+r+1>>1;
            if(q[mid]<a[i]) l=mid;
            else r=mid-1;
        }
    
        len=max(len,r);
        q[r+1]=a[i];
    }
    
    cout<<len<<endl;
    return 0;
}