数据结构——树

1 树

1.1 定义

树：树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度。
叶节点（终端节点）：度为0的节点称为叶节点。
非终端节点（分支节点）：度不为0的节点。
双亲节点（父节点）：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。
孩子节点（子节点）：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。
兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。
树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度。
节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推。
树的高度或深度：树中节点的最大层次。
堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟。
节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点。
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
森林：由m（m>0）棵互不相交的树的集合称为森林。

1.2 树的表示方法

最佳方法:左孩子右兄弟

struct Node{	
	// 指向第一个孩子
	struct Node* firstchild;
	// 指向右边的兄弟
	struct Node* nextbrother;
	int data;
}

2 二叉树

2.1 定义

一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合:

1. 或者为空
2. 由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成

2.2 特殊二叉树

（1）满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是 2^k-1，则它就是满二叉树。
（2）完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 满二叉树是一种特殊的完全二叉树。