二叉树的定义和基本术语

最新推荐文章于 2024-04-13 18:11:57 发布
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分类专栏： 数据结构
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本文介绍了二叉树的基本概念，包括其递归定义和五种状态，特别讨论了满二叉树、完全二叉树、二叉排序树和平衡二叉树的特性。二叉树中每个节点最多有两个子节点，左子树和右子树有明确区分。满二叉树每层节点最多，完全二叉树与满二叉树类似但允许最后两层不满，二叉排序树根据节点关键字进行排序，平衡二叉树确保左右子树深度差距不超过1。

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二叉树的基本概念

二叉树是另一种树形结构，其特点是每个结点至多只有两个子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
在这里插入图片描述
与树相似，二叉树也以递归的形式定义。二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合：
① 或者为空二叉树，即n=0。
② 或者由一个根结点和两个互不相交的被称为根的左子树和右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。

二叉树的五种状态

二叉树是有序树，若将其左、右子树颠倒，则成为另一棵不同的二叉树。即使树中结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。
在这里插入图片描述
二叉树与度为2的有序树的区别：
① 度为2的树至少有3个结点，而二叉树可以为空。
② 度为2的有序树的孩子结点的左右次序是相对另一孩子结点而言的，若某个结点只有一个孩子结点，

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数据结构笔记_22 二叉树的概念和常用术语
行者常至，为者常成
02-27 619
节点：每个小圆圈就是一个节点，其实就是对象，有的人称之为节点对象。 根节点：就是A，它上面没有父节点了。 父节点：A是B、C的父节点。B、C、D同理，它们都有子节点。 子节点：B、C是子节点，它们都有一个父节点A。而D、E、F、G、H同理。 叶子节点：没有子节点的节点，例如：H、E、F、G. 节点的权（节点的值）：例如一个Emp雇员的编号为6，6就是它的权。 路径：从root 节点找到该节点的路线。例如：H的路线就是ABDH。 层：我们把在同一个级别的，或者说一个层面的，归结于同一层。A位于第1层、B、..
树和二叉树定义、基本术语和性质
Hao_09的专栏
01-25 3176
树的定义和基本术语 •树：是一类重要的非线性数据结构，是以分支关系定义的层次结构。 •根：树(tree)是n(n>=0)个结点的有限集T，对于非空树，其中有且仅有一个特定的结点，称为树的根(root)。 •子树：当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,……Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树(subtree)。每棵子树的根结点有且仅有一个直接前驱
树和二叉树定义和基本术语
智的博客
05-22 2480
前言： 以下是听老师在网上讲课的笔记总结 树和二叉树定义和基本术语一.树的定义和基本术语1.介绍2.定义3. 基本术语二.二叉树1. 二叉树的定义2.二叉树的 特点3.二叉树的性质三.学完就练四.二叉树的存储结构1. 顺序存储结构 （不常用）2.链式存储结构(常用) 一.树的定义和基本术语 1.介绍 树型结构是一类重要的 非线性数据结构 ，元素结点间存在明 显的分支和层次关系。现实世界中，能用树的结构表示的例子 ：学校的行政关系、书的层次结构、人类的家族血缘关系等。 2.定义 树（tree） 是 n(n
二叉树相关术语
无痕眼泪的博客
12-22 1071
树的结点（node）：包含一个数据元素及若干指向子树的分支； 孩子结点（child node）：结点的子树的根称为该结点的孩子； 双亲结点：B 结点是A 结点的孩子，则A结点是B 结点的双亲； 兄弟结点：同一双亲的孩子结点； 堂兄结点：同一层上结点； 祖先结点: 从根到该结点的所经分支上的所有结点子孙结点：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙 结点层：根结点的层定义为1；根的孩...
5.2 二叉树的定义和基本术语、二叉树的性质、二叉树的存储结构
qq_26553393的博客
01-18 578
1. 二叉树的定义和基本术语 1.1 知识总览 1.2 二叉树的基本概念 1.3 二叉树的五种状态 1.4 满二叉树 vs 完全二叉树 1.5 二叉排序树 1.6 平衡二叉树 1.7 知识回顾 2. 二叉树的性质 2.1 二叉树的常考性质 2.2 完全二叉树的常考性质 2.3 知识回顾 3. 二叉树的存储结构 3.1 二叉树的顺序存储 3.2 二叉树的链式存储 3.3 知识回顾 1. 二叉树的定义和基本术语 1.1 知识总览 1.2 二叉树的基本概念 1.3 二叉树的五种状态...
二叉树的基本术语
qq_38621978的博客
03-27 378
https://www.cnblogs.com/utank/p/4256133.html
【课件】5.2.1_1二叉树的定义和基本术语.pdf
最新发布
05-16
根据提供的标题“【课件】5.2.1_1二叉树的定义和基本术语.pdf”以及描述“【课件】5.2.1_1二叉树的定义和基本术语”，我们可以推断出这份文档主要介绍了二叉树的基本概念和术语。接下来将详细阐述这些知识点。 ### ...
5.2_1_二叉树的定义和基本术语1
08-03
二叉树是数据结构中的一个重要概念，它是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点，分为左子节点和右子节点。...理解并掌握二叉树的基本概念及其特殊类型，对于深入学习数据结构和算法至关重要。
二叉树定义与基本术语解析
"二叉树的定义和基本术语" 在计算机科学中，二叉树是一种特殊的数据结构，它属于树形结构的一种。二叉树的概念基于以下几个关键点： 1. **定义**：二叉树是由零个（空二叉树）、一个或多个节点组成的数据结构。每...
二叉树基本术语
2201_75986936的博客
04-25 244
例图1-1中B、C是A的孩子结点，D、E是B的孩子结点，F、G是C的孩子结点。例图1-1中B、C是兄弟结点，D、E是兄弟结点，F、G是兄弟结点。例图1-1中B 结点是A 结点的孩子，则A结点是B 结点的双亲节点；(12). 叶子结点：也叫终端结点，是度为 0 的结点。(7). 子孙结点：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。(8). 结点的层：根结点的层定义为1；(6). 祖先结点: 从根到该结点的所经分支上的所有结点。(13). 分枝结点：度不为0的结点，也称非终端结点。
二叉树的概念和基本术语
weixin_30797027的博客
05-31 554
二叉树简单说就是有两个子树的树 1.种类及概念: 　　二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。 　　完全二叉树：除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点。 　　满二叉树：每一层上的节点数都是最大节点数，深度为k，且有2^k-1个节点。 　　平衡二叉树：又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或...
二叉树(B Tree)
Mr__fang的专栏
12-12 679
名词解释 二叉树的名词解释: 根：树顶端的节点称为根。一棵树只有一个根，如果要把一个节点和边的集合称为树，那么从根到其他任何一个节点都必须有且只有一条路径。A是根节点。 父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；B是D的父节点。 子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；D是B的子节点。 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；比如上图的D...
二叉树的定义和基本术语及性质
m0_64055811的博客
04-13 1089
二叉树是n (n≥0）个结点的有限集合:1或者为空二叉树，即n = 0。2.或者由一个根结点和两个互不相交的被称为根的左子树和右子树组成。左子树和右子树又分别是一棵二叉树。
关于树和二叉树的一些基本概念，基本名词解释。
LXY的博客
03-31 1681
二叉树的概念 概念 一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树 的二叉树组成。 二叉树的特点： 每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于2的结点。 二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒。 特殊二叉树 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是 说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数...
【二叉树】二叉树的首次认识：名词理解、种类、存储结构
极客-多重人格递归
11-12 769
本文概览： 本文简要叙述了二叉树的定义和基本名词，不涉及更高层次的性质或抽象的概念；看图，你一定能懂； 在二叉树的种类中，看不懂没关系，只要做到对该名词有个影响即可；因为在以后学习才会对它有更深度的理解； 二叉树存储结构就类似于树的存储结构； 二叉树的名词定义 定义： 是每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于2的节点）的树结构。 通常分支被称作“左子树”或“右子树”。二叉...
什么是二叉树
chinusyan的专栏
09-09 5449
满足以下两个条件的树就是二叉树： 本身是有序树； 树中包含的各个节点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2； 二叉树的性质 二叉树中，第 i 层最多有 2^( i-1)个结点。 如果二叉树的深度为 K，那么此二叉树最多有 2^K-1 个结点。 二叉树中，终端结点数（叶子结点数）为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。 二叉树还可以继续分类，衍生出满二叉树和完全二叉树。 满二叉树 如果二叉树中除了叶子结点，每个结点的度都为 2，则此二叉树称为满二叉树。 完全二叉树 如果二叉
[数据结构]——二叉树（Binary Tree）、二叉搜索树（Binary Search Tree）及其衍生算法...
weixin_30362233的博客
12-21 229
二叉树（Binary Tree）是最简单的树形数据结构，然而却十分精妙。其衍生出各种算法，以致于占据了数据结构的半壁江山。STL中大名顶顶的关联容器——集合（set）、映射（map）便是使用二叉树实现。由于篇幅有限，此处仅作一般介绍（如果想要完全了解二叉树以及其衍生出的各种算法，恐怕要写8~10篇）。 1）二叉树（Binary Tree） 顾名思义，就是一个节点分出两个节点，称其为左右子节点；...
二叉树相似
No_Retreats的专栏
11-16 3300
所谓的二叉树相似是指要么它们都为空或都只有一个根结点，要么它们的左右树均相似。 参考代码： #include using namespace std; struct Binode{ char data; Binode* lchild; Binode* rchild; }; class Bitree{ private: Binode* root1; Binode*
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