小明的彩灯差分数组的运用

给懒总递根烟

已于 2022-04-05 16:15:03 修改

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文章标签：算法 c++ 蓝桥杯

于 2022-04-01 16:31:03 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_53770580/article/details/123901499

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这篇博客介绍了一个利用差分数组解决区间更新问题的编程案例。文章中给出了一个具体的例子，展示如何通过更新差分数组来实现区间亮度调整，并在最后输出每个彩灯的最终亮度。该方法适用于处理大量区间更新操作且需要高效查询的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：

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题目描述

小明拥有 NN 个彩灯，第 ii 个彩灯的初始亮度为 a_iai。

小明将进行 QQ 次操作，每次操作可选择一段区间，并使区间内彩灯的亮度 +x+x（xx 可能为负数）。

求 QQ 次操作后每个彩灯的亮度（若彩灯亮度为负数则输出 00）。

输入描述

第一行包含两个正整数 N，QN，Q，分别表示彩灯的数量和操作的次数。

第二行包含 NN 个整数，表示彩灯的初始亮度。

接下来 QQ 行每行包含一个操作，格式如下：

l r x，表示将区间 l\sim rl∼r 的彩灯的亮度 +x+x。

1\leq N,Q \leq 5\times 10^51≤N,Q≤5×105，0\leq a_i \leq 10^90≤ai≤109，1\leq l \leq r \leq N1≤l≤r≤N，-10^9 \leq x \leq 10^9−109≤x≤109

输出描述

输出共 11 行，包含 NN 个整数，表示每个彩灯的亮度。

输入输出样例

示例 1

输入

输出

0 5 5 6 10

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

差分数组运用点击传送：

什么是差分数组？_IT界的泥石流的博客-优快云博客_差分数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long arr[100005]={0};
long long d[100005]={0};
int main()
{
	int n,q;
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>arr[i];
		d[i]=arr[i]-arr[i-1];
	}
	while(q--)
	{
		long long  l,r,x;
		cin>>l>>r>>x;
		d[l]+=x;
		d[r+1]-=x;
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		arr[i]=d[i]+arr[i-1];
		if(arr[i]<0)
		cout<<0<<' ';
		else cout<<arr[i]<<' ';
	}
	return 0;
}