C++差分

本文介绍了C++中差分数组的概念,通过一维数组差分的解释和例子,展示了差分数组如何处理区间元素增减的问题。接着,讨论了在蓝桥杯比赛中涉及的差分题目,以及如何运用差分解决小明彩灯亮度变化的计算问题。最后,扩展到二维差分数组,解释了如何更新子矩阵元素亮度的差分操作。

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一维数组差分

我们给定一个数组a[2,4 ,6 ,8 ,10],
则它的差分数组b[2,2,2,2,2,2]

假设我们让数组区间[2,4]元素都增加1
则数组a[2,5,7,9,10]
差分数组b[2,3,2,2,1]

我们可以发现规律,对于差分数组b,对于任意区间[l,r],增加x
它的数组变化为b[l]+=x, b[r+1]-=x
;

下面这个题目是蓝桥杯的一道差分题目:
https://www.lanqiao.cn/problems/1276/learning/

小明的彩灯

题目描述
小明拥有 NN个彩灯,第 i 个彩灯的初始亮度为 ai 。
小明将进行 Q次操作,每次操作可选择一段区间,并使区间内彩灯的亮度 +x(x 可能为负数)。求 Q 次操作后每个彩灯的亮度(若彩灯亮度为负数则输出 0)。
输入描述
第一行包含两个正整数 N,Q,分别表示彩灯的数量和操作的次数。第二行包含 N 个整数,表示彩灯的初始亮度。接下来 Q 行每行包含一个操作,格式如下:l ,r, x,表示将区间 [l∼r ]的彩灯的亮度 +x。

输出描述
输出共 1 行,包含 N 个整数,表示每个彩灯的亮度。
输入
5 3
2 2 2 1 5
1 3 3
4 5 5
1 1 -100
输出
0 5 5 6 10

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define 
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