欧拉函数：寻找小于n的互质整数计数-优快云博客

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本文介绍如何利用欧拉φ函数计算给定正整数n下方与其互质的正整数数量，通过分解因数和迭代去除因子的方法实现。适合了解数论和算法的学生或开发者阅读。

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给你一个正整数 nn，请问有多少个比 nn 小的且与 nn 互质的正整数？

两个整数互质的意思是，这两个整数没有比 11 大的公约数。

输入格式

输入包含多组测试数据。每组输入是一个正整数 n(n<=10^9)n(n<=109)。当 n = 0n=0 时，输入结束。

输出格式

对于每组输入，输出比 nn 小的且与 nn 互质的正整数个数。

Sample 1

Inputcopy	Outputcopy
7 12 0	6 4

这道题是欧拉函数应用，详情参看

欧拉phi函数—详解_niiick-优快云博客_phi函数

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==0)
		break;
		int ans=n;
		for(int i=2;i*i<=n;i++)
		{
			if(n%i==0)
			{
				ans=ans/i*(i-1);
			}
			while(n%i==0)
			{
				n/=i;
			}
		}
		if(n>1)
		ans=ans/n*(n-1);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}