每日算法题（Day12）----最小生成树

最新推荐文章于 2024-04-16 20:27:09 发布

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本文介绍了一种使用Kruskal算法求解最小生成树边权和的问题，具体包括输入结点数、边数及各边权重，通过并查集处理连通性，最终输出最小生成树的边权总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定结点数为 n，边数为 m 的带权无向连通图 G，所有结点编号为 1,2,⋯,n。

求 G 的最小生成树的边权和。

输入格式

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式

一个整数表示从G 的最小生成树的边权和。

分析

Kruscal算法即可

样例

7 11 5 4
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1
------------------------
7

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct bian
{
    int x, y, a;
} e[200050];

bool cmp(const bian p, const bian q)
{
    return p.a < q.a;
}

int n, m, ans, t, father[5050];

int gf(int x)
{
    if (father[x] == x) return(x);
    father[x] = gf(father[x]);
    return(father[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d%d%d", &e[i].x, &e[i].y, &e[i].a);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        father[i] = i;
    sort(e + 1, e + m + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int fx = gf(e[i].x);
        int fy = gf(e[i].y);
        if (fx != fy)
        {
            father[fx] = fy;
            ans += e[i].a;
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}