声音特征提取-STFT短时傅里叶变换

短时傅里叶变换

• STFT原理

  **FT：**从长时的完整信号得到的频谱是对应于整个时间轴的，即通过傅里叶变换，我们可以清晰地得出完整的原始信号包含的所有频率分量，但是它无法描述局部区域上的频率特征，缺少时间信息。

  **STFT：**是分析非平稳信号的常用技术，水下目标声音信号大多为非平稳信号，即特性随时间变化的信号，所以常用STFT处理。STFT原理：将长时非平稳信号加窗进行短时分割，在短时内信号可以视作平稳信号，可以进行FT变换，通过窗函数的滑动得到每一个窗口内信号的傅里叶变换结果，这些结果堆叠起来排开，得到的就是一个二维的时频域特征图，表征了整个信号在时间和频率上的分布。
  

分帧的窗口长度决定了变换后时频图的时间分辨率和频率分辨率，窗长越长，截取到的信号越长，变换后频率分辨率越高,但是时间分量之间的距离则变大了，信号的短时变化特征无法很好的反应出来；反之，窗长越短，截取到的信号越短，频率分辨率越差，频域分量之间的距离变大，相邻频率分量之间的泄露会更加明显，而时间分辨率越好。即STFT中，时间分辨率和频率分辨率不能兼得。

• STFT的时域和频域

  STFT的时域公式如下：

  

  窗口函数w(k)起到了平滑信号的作用，对每个时间段窗口内信号进行FT变换，则可以得到信号在整个时间和频率上的分布。时域公式描述了信号在不同时间段内振幅的变化情况。

  STFT的频域公式如下：

在每个时间位置K上，对整个信号使用窗W（n-k）加权，得到长为N的序列，对序列进行FT，得到信号在频率上的分量。重复此过程，在每个位置K和频率点m,都可以得到对应的FT系数X（m,k）。频域公式表述了信号在不同频率上的成分，通过连接每个窗口随时间变化的幅度谱，则获得了信号的时频表示。

• 窗函数

  窗函数法基本原理

  常用窗包括矩形窗、汉明窗、汉宁窗

  • 矩形窗：

    

    作用是将信号在窗口内截断，对窗口外的信号进行衰减。由于在时域乘以了窗函数，频域则是做卷积，频谱中除了主瓣以外，还有旁瓣，即频谱泄露。未加权的矩形窗泄露最为严重。

    深入浅出的理解频谱泄露

  • 汉明窗：汉明窗是一种平滑的窗口函数，在窗口内外转换相对平滑，可以减少频谱泄露

    

  • 汉宁窗:也是一种平滑的窗口函数

    

n表示窗口内采样点索引，范围为【0，L-1】

参考资料：

基于机器学习的水声目标识别技术研究-刘璐

基于联合神经网络的水声目标识别技术研究-任晨曦

甚干去噪的水声信号神经 网络识别 技术研究-王旭阳