差分约束.

题目背景

一条街的一边有几座房子，因为环保原因居民想要在路边种些树。

题目描述

路边的地区被分割成块，并被编号成 1, 2, \ldots,n1,2,…,n。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。

每个居民都想在门前种些树，并指定了三个号码 bb，ee，tt。这三个数表示该居民想在地区 bb 和 ee 之间（包括 bb 和 ee）种至少 tt 棵树。

居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。

输入格式

输入的第一行是一个整数，代表区域的个数 nn。

输入的第二行是一个整数，代表房子个数 hh。

第 33 到第 (h + 2)(h+2) 行，每行三个整数，第 (i + 2)(i+2) 行的整数依次为 b_i, e_i, t_ibi​,ei​,ti​，代表第 ii 个居民想在 b_ibi​ 和 e_iei​ 之间种至少 t_iti​ 棵树。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少的树木个数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e5+5;
const int INF=-1e9;
int head[maxn];int d[maxn],flag[maxn],ctv[maxn];
int n;
struct node{
    int to,cost,next;
}edge[maxn];
int cnt=0;
void add_edge(int from,int to,int cost)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    edge[cnt].cost=cost;
    head[from]=cnt;
}
queue<int> qu;
bool spfa()
{
    d[0]=0;qu.push(0);
    flag[0]=1;
    while(!qu.empty())
    {
        int from=qu.front();qu.pop();
        flag[from]=0;
        for(int i=head[from];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if(d[to]<d[from]+edge[i].cost)
            {
                d[to]=d[from]+edge[i].cost;
                ctv[to]=ctv[from]+1;
                if(ctv[to]==n+1) return false;
                if(!flag[to])
                {
                    qu.push(to);
                    flag[to]=1;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
signed main()
{
    cin>>n;
    int m;cin>>m;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    fill(d,d+maxn,INF);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add_edge(i-1,i,0);
        add_edge(i,i-1,-1);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int from,to,cost;cin>>from>>to>>cost;
        add_edge(from-1,to,cost);
    }
    if(spfa())
    {
        cout<<d[n]<<endl;
    }
}