【牛顿迭代法求极小值】

牛顿迭代法求极小值

仅供参考

作业内容与要求

作业内容

作业要求

递交报告 + 代码

编程实现

计算偏导数

故上述非线性方程组的根可能为$f(x,y)$的极值点，至于是极小值点还是极大值点或鞍点，就需要使用微积分中的黑塞矩阵来判断了。

牛顿迭代法求解非线性方程组

带入即可

python编程实现

# -*- coding: utf-8 -*- 
# 作者: @bushuo 
# 联系方式: **************@qq.com -->

"""
@File    :   main.py
@Time    :   2024/10/02 23:47:07
@Version :   
@Desc    :   数值分析第一次作业
"""

from math import sin, cos, exp

import numpy as np

# 定义匿名函数 fun(x, y)
f = lambda x,y: sin(x**2 + y**2) * exp(-0.1*(x**2 + y**2 + x*y + 2*x))
f1 = lambda x,y: x*cos(x**2 + y**2) - 0.1*(x + 0.5*y + 1)*sin(x**2 + y**2)
f2 = lambda x,y: y*cos(x**2 + y**2)-0.1*(y+0.5*x)*sin(x**2 + y**2)

f1_x = lambda x,y: -2*x**2*sin(x**2 + y**2) - 2*x*(0.1*x + 0.05*y + 0.1)*cos(x**2 + y**2) - 0.1*sin(x**2 + y**2) + cos(x**2 + y**2)
f1_y = lambda x,y: -2*x*y*sin(x**2 + y**2) - 2*y*(0.1*x + 0.05*y + 0.1)*cos(x**2 + y**2) - 0.05*sin(x**2 + y**2)
f2_x = lambda x,y: -2*x*y*sin(x**2 + y**2) - 2*x*(0.05*x + 0.1*y)*cos(x**2 + y**2) -<