数据结构——二叉树的层次遍历

最新推荐文章于 2025-02-20 13:52:08 发布

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分类专栏： # 数据结构文章标签：二叉树数据结构队列

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本文介绍了如何非递归和递归地进行二叉树的层次遍历。非递归方法使用循环队列，从根节点开始，逐层访问并入队子节点。递归实现则根据二叉树的高度，逐层输出节点值。通过示例代码详细阐述了两种方法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

给你一个二叉树，请你返回其按层序遍历得到的节点值。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例：
二叉树：[3,9,20,null,null,15,7]
在这里插入图片描述

返回其层次遍历结果：

[
[3],
[9,20],
[15,7]
]
通过

来源：力扣（LeetCode）
二叉树的层序遍历

在栈与队列：匹配问题都是栈的强项中提到，「递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中」，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

知识前提：循环队列，二叉树的基本运算

非递归用循环队列

//思路
进行层次遍历时构建一个辅助队列，先将二叉树根节点入队，然后出队，访问出队结点，若它有左子树，将左子树根节点入队，然后出队，访问出队结点…，右子树也同样如此，循环往复直到队列为空

1.构建好辅助队列Q和二叉树T；
2.首先将二叉树的T（根节点）入队列；
3.进入while循环，退出条件：队列为空；
4.循环内部：首先将队列中的队首元素出栈，并且输出他的值；
若队首元素（刚刚出队的元素）有左子树，将其左子树入队
若队首元素（刚刚出队的元素）有右子树，将其右子树入队
详细代码（可直接运行）

补充：如何让输出为一层一行

方法说起来很简单，只要仔细想，应该都能想出这种方法来。

定义两个变量curLevelCount和nextLevelCount来分别保存当前层和下一层的结点数。

显然，curLevelCount的初始值为1，因为只有一个根结点，而nextLevelCount由于未知，故置为0.

思路：
1.输出一行一行的与之前输出为一行的代码大体相似
2.构建好辅助队列Q和二叉树T；
3.再定义两个变量：curLevelCount用于记录当前层次结点个数，nextLevelCount用于记录当前层次的下一层结点的个数
4.将二叉树的根节点入栈，同时curLevelCount=1，nextLevelCount=0；
5.进入while循环，退出条件：队列为空；
6.循环内部：首先将队列中的队首元素出栈，并且输出他的值；（与此同时，将curLevelCount–)；
若队首元素（刚刚出队的元素）有左子树，将其左子树入队.(与此同时，将nextLevelCount++);
若队首元素（刚刚出队的元素）有右子树，将其右子树入队.（与此同时，将nextLevelCount++);
若curLevelCount减到零：输出一个换行符，将nextLevelCount赋值给curLevelCount，
nextLevelCount=0；
代码：非递归用循环队列

#include<stdio.h>

typedef int Status;
#define TRUE  1
#define FALSE 0
#define  ERROR 0
#define  OK 1
#include<malloc.h> 
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h> 

typedef char TElemType;
typedef int status; 
typedef struct BiNode
{
   
	TElemType data;
	struct BiNode *lchild;
	struct BiNode *rchild;
}BiNode,*BiTree;
typedef BiTree ElemType;
typedef BiTree QElemType;
//----------循环队列 --顺序存储结构-----------------------
#define  MAXQSIZE  100    // 最大队列长度+1
typedef  struct {
   
    ElemType   *base;   // 初始化的动态分配存储空间
    int   front;    // 头指针，若队列不空，指向队列头元素
    int   rear;   // 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置
}  SqQueue;
void InitQueue(SqQueue &Q)
{
       // 构造一个空队列Q
    Q.base = (QElemType *)malloc(MAXQSIZE * sizeof(QElemType));
    if(!Q.base) // 存储分配失败
        exit(0);
    Q.front = Q.rear = 0;
}
void DestroyQueue(SqQueue &Q)
{
      // 销毁队列Q，Q不再存在
    if(Q.base)
        free(Q.base);
    Q.base = NULL;
    Q.front = Q.rear = 0;
}
int QueueLength(SqQueue &Q)
{
   
	return ((Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE);
}
Status EnQueue(SqQueue &Q, QElemType e)
{
      // 插入元素e为Q的新的队尾元素
    if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front) // 队列满
        return ERROR;
    Q.base[Q.rear] = e;
    Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;
    return OK;
}
Status DeQueue(SqQueue &Q, QElemType &e)
{
     // 若队列不空，则删除Q的队头元素，用e返回其值，
   // 并返回OK；否则返回ERROR
    if(Q.front == Q.rear) // 队列空
        return ERROR;
    e = Q