MATLAB|基于Copula理论的多风电场风电预测误差时空相关性建模研究

最新推荐文章于 2025-08-14 18:13:32 发布

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目录

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💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、数据、文章下载

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💥1 概述

摘要：
为了更好地实现可再生能源的合理利用，减少大规模、多类型可再生能源的输出，以实现电网的稳定运行，提出了一种基于风能和光伏发电输出相关性的最优容量分配方法。本文分析了河北北部实际风速和光伏发电输出的历史数据。基于此，结合原始最小二乘法，建立了使用混合Copula函数进行相关性分析的数学模型。此外，选择斯皮尔曼等级相关系数来定量测量两种波动能量输出的生成特征，并基于风能和光伏发电输出进行相关性计算，以获得最佳容量分配方案。

基于Copula理论的多风电场风电预测误差时空相关性建模研究

多个地理位置相近的风电场的预测误差具有时空依赖性，这种相关性对电力系统的运行具有显着影响。为此，本文提出了一种基于Copula理论的多风电场风电预测误差时空相关性建模方法。首先，通过比较不同拟合方法的拟合精度，选择拟合精度最高的基于KDE的方法来拟合预测误差的边际分布。然后，提出一种利用Copula函数对短期风电预测误差进行高维建模的方法，得到多个风电场预测误差的联合累积分布函数（JCDF）。最后，利用四个风电场的实际预测误差数据对模型进行了验证。与实际依赖结构相比，基于Copula函数的方法可以有效地建模时空相关性，检测风电预测误差的独立性。仿真结果证明了所提方法的有效性。

一、引言

随着全球对可再生能源的日益重视，风能作为一种清洁、可再生的能源形式，其开发和利用在全球范围内得到了广泛的关注。然而，由于风力发电的固有随机性和波动性，大规模的风电场并网会对电力系统带来电压波动、闪变等负面影响。此外，多个地理位置相近的风电场的风电预测误差具有显著的时空相关性，这种相关性对电力系统的运行和调度具有重要影响。因此，正确拟合预测误差并准确建模多个风电场之间的时空相关性，对于保证电力系统的安全、稳定运行具有重要意义。

二、研究背景

（2）、起源与发展

（3）、应用与意义

（4）、常见类型与选择

综上所述，Copula函数是一种强大的工具，能够用于捕捉和描述随机变量之间的复杂相依关系。它在多个领域都有广泛的应用和重要的意义。

风电预测误差的时空相关性

风力发电受到多种因素的影响，如风速、风向、温度等，这些因素在空间和时间上都具有不确定性。因此，多个风电场的风电预测误差往往存在时空相关性。这种相关性不仅体现在同一时间不同风电场之间，还体现在不同时间同一风电场或不同风电场之间。
Copula理论简介

Copula函数是一种用于建模随机变量之间依赖关系的工具。它可以将随机变量的边缘分布与它们之间的联合分布分开建模，从而灵活地捕捉变量之间的非线性相关性。Copula函数在金融、保险、气象等领域得到了广泛的应用。
Copula函数是一类将多元联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数，因此也被称为连接函数。以下是对Copula函数的详细解释：

（1）、定义与性质
定义：Copula函数C是一个定义在[0,1]×[0,1]×...×[0,1]（共N个[0,1]相乘）上的多元函数，它满足以下条件：
- C具有零基面（grounded）且是N维递增的。
- C的边缘分布Cn（n=1,2,...,N）满足Cn(xn)=C(1,...,1,xn,1,...,1)=xn，其中xn∈[0,1]，n=1,2,...,N。
性质：Copula函数能够捕捉随机变量之间的相关性，它将随机变量的联合分布与其边缘分布分离开来，使得研究者可以分别研究随机变量的随机性和它们之间的耦合特性。
起源：Copula的概念最早由Sklar在1959年提出，用于回答M.Frechet关于多维分布函数和低维边缘之间关系的问题。
发展：20世纪90年代后期，Copula理论和方法在国外开始得到迅速发展，并被广泛应用于金融、保险等领域的相关分析、投资组合分析和风险管理等多个方面。
应用：Copula函数在多个领域都有广泛的应用，包括但不限于：
- 金融领域：用于分析金融资产收益率之间的相依性，以及进行金融风险和风险管理。
- 水文水资源领域：用于计算联合和条件概率分布、联合和条件重现期，以及进行多变量水文分析计算。
- 电力系统：用于建模多个风电场或光伏电站的风电/光电预测误差的时空相关性，以优化可再生能源的利用和电网的稳定运行。
意义：Copula函数的出现使得变量之间的相依性刻画更加趋于完善，为多元统计分析提供了新的思路和工具。它不仅能够捕捉变量之间的线性相关性，还能够捕捉非线性相关性和尾部相依性等特点，因此在处理复杂相依关系时具有显著的优势。
常见类型：Copula函数包括多种类型，如椭圆分布族中的Normal-Copula和t-Copula，以及Archimedean分布族中的Clayton-Copula、Frank-Copula和Gumbel-Copula等。不同类型的Copula函数具有不同的特点和适用范围。
选择：在选择Copula函数时，需要根据实际研究问题的特点和数据特征进行选择。通常需要考虑的因素包括变量的相依结构、数据的分布类型以及模型的拟合效果等。可以通过拟合优度检验等方法来评估不同Copula函数的适用性，并选择最优的Copula函数进行建模和分析。

三、研究方法

边际分布拟合

首先，需要对每个风电场的预测误差数据进行处理，得到其边际分布。本研究通过比较不同拟合方法的拟合精度，选择拟合精度最高的基于KDE（核密度估计）的方法来拟合预测误差的边际分布。KDE方法是一种非参数估计方法，能够灵活地捕捉数据的分布特征。
Copula函数选择

在得到每个风电场预测误差的边际分布后，需要选择合适的Copula函数来建模它们之间的联合分布。本研究通过比较不同Copula函数的拟合效果和适用性，选择了一种能够准确捕捉风电预测误差时空相关性的Copula函数。
联合累积分布函数（JCDF）求解

利用选定的Copula函数和边际分布，可以求解多个风电场预测误差的联合累积分布函数（JCDF）。JCDF能够全面描述多个风电场预测误差之间的联合分布特征，为后续的误差分析和电力系统调度提供基础。
模型验证

为了验证所提模型的有效性，本研究利用四个风电场的实际预测误差数据对模型进行了验证。通过与实际依赖结构进行比较，证明了基于Copula函数的方法可以有效地建模时空相关性，并检测风电预测误差的独立性。

四、研究结果

模型拟合效果

通过仿真实验，本研究发现所提模型能够准确地拟合多个风电场预测误差的边际分布和联合分布。与传统方法相比，基于Copula函数的方法在捕捉风电预测误差的时空相关性方面具有更高的精度和灵活性。
时空相关性分析

利用所提模型，本研究对多个风电场预测误差的时空相关性进行了深入分析。结果表明，不同风电场之间的预测误差存在显著的时空相关性，且这种相关性随着时间和空间的变化而发生变化。
电力系统调度优化

基于所提模型的时空相关性分析结果，本研究进一步探讨了如何利用这些信息进行电力系统调度优化。通过考虑风电预测误差的时空相关性，可以制定更加合理的调度策略，提高电力系统的稳定性和经济性。

五、结论与展望

本研究提出了一种基于Copula理论的多风电场风电预测误差时空相关性建模方法，并通过仿真实验验证了其有效性。结果表明，所提模型能够准确地捕捉多个风电场预测误差的时空相关性，为电力系统调度优化提供了有力支持。未来，可以进一步探索其他先进的建模方法和优化算法，以进一步提高风电预测误差的建模精度和电力系统调度的经济性。

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]徐箭,洪敏,孙元章,周过海.基于经验Copula函数的多风电场出力动态场景生成方法及其在机组组合中的应用[J].电力自动化设备,2017,37(08):81-89.DOI:10.16081/j.issn.1006-6047.2017.08.011.

[2]S. Xu, C. Liu, C. Su and C. Wang, "Correlation Analysis of Wind and Photovoltaic Power Based on Mixed Copula Theory and Its Application into Optimum Capacity Allocation," 2019 IEEE 3rd Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2), 2019, pp. 976-980, doi: 10.1109/EI247390.2019.9061806.