7-47 欧拉函数 (10 分)

摆烂.MVP

已于 2022-05-22 21:31:56 修改

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分类专栏：数据结构的自我修养团体程序设计天梯赛-练习集文章标签： c++ 数据结构

于 2022-04-21 09:02:51 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45745322/article/details/124312819

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本文解析欧拉函数ϕ(n)的定义，介绍其在数论中的应用，并提供一个C++实现的代码示例。通过实例展示如何计算10以内与10互质的数。关键知识点包括质因数分解、互质定义和欧拉函数公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7-47 欧拉函数 (10 分)

在数论中，对正整数n，欧拉函数ϕ(n)是小于或等于n的正整数中与n 互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数（由高斯所命名）

输入格式:

一个正整数n。

输出格式:

一个数，表示欧拉函数ϕ(n)。

输入样例:

输出样例:

注释：表示10以内有4个数与10 互质，它们是：1，3，7，9

ϕ(n)=ni=1∏r(1−1/pi), 其中，其中p1,p2……pr为n的所有质因数

欧拉函数 (10 分)_他不是混子QAQ的博客-优快云博客写的很好

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int prime(int x) {
	for(int i=2; i<=sqrt(x); i++) {
		if(x%i==0) return 0;
	}
	return 1;
}

int main() {
	int a;
	cin>>a;
	if(prime(a)) {
		cout<<a-1;
		return 0;
	} else {
		int x=a;
		for(int i=2; i<=a; i++) {
			if(prime(i)) {
				if(a%i==0) x=x*(i-1)/i;
				while(a%i==0) a=a/i;
			}
		}
		cout<<x;
	}
	return 0;
}