Manim教程：第六章动画对象的表达 —

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6.24生成树形结构

完整代码：

from manim import *  

class LargeTreeGeneration01(MovingCameraScene):  
    DEPTH = 3  
    CHILDREN_PER_VERTEX = 2  
    LAYOUT_CONFIG = {"vertex_spacing": (0.8, 1)}  
    VERTEX_CONF = {"radius": 0.12, "color": BLUE_B, "fill_opacity": 1}  

    def expand_vertex(self, g, vertex_id: str, depth: int):  
        new_vertices = [f"{vertex_id}/{i}" for i in range(self.CHILDREN_PER_VERTEX)]  
        new_edges = [(vertex_id, child_id) for child_id in new_vertices]  
        
        g.add_edges(  
            *new_edges,  
            vertex_config=self.VERTEX_CONF,  
            positions={  
                k: g.vertices[vertex_id].get_center() + 0.1 * DOWN for k in new_vertices  
            },  
        )  
        
        if depth < self.DEPTH:  
            for child_id in new_vertices:  
                self.expand_vertex(g, child_id, depth + 1)  

        return g  

    def construct(self):  
        # 创建一个空的图，只有一个根节点  
        g = Graph(["ROOT"], [], vertex_config=self.VERTEX_CONF)  
        
        # 扩展树结构  
        g = self.expand_vertex(g, "ROOT", 1)  
        self.add(g)  

        # 改变布局，并添加动画  
        self.play(  
            g.animate.change_layout(  
                "tree",  
                root_vertex="ROOT",  
                layout_config=self.LAYOUT_CONFIG,  
            )  
        )  
        
        # 自动缩放相机以适应图形  
        self.play(self.camera.auto_zoom(g, margin=1), run_time=0.5)

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接下来解释一下代码吧：

1. 导入所需库

from manim import *

这一行导入了 Manim 库的所有内容。Manim 是一个用于制作数学动画的 Python 库。

2. 创建类

class LargeTreeGeneration(MovingCameraScene):

这个类 LargeTreeGeneration 继承自 MovingCameraScene。MovingCameraScene 提供了相应的方法来控制相机的移动和缩放，适合用于制作动态场景。

3. 定义类属性

DEPTH = 4 CHILDREN_PER_VERTEX = 3 LAYOUT_CONFIG = {"vertex_spacing": (0.5, 1)} VERTEX_CONF = {"radius": 0.12, "color": BLUE_B, "fill_opacity": 1}

DEPTH：指树的深度（最深的层级）。
CHILDREN_PER_VERTEX：每个节点的子节点数量。
LAYOUT_CONFIG：布局配置，控制节点间的垂直和水平间距。
VERTEX_CONF：节点的属性配置，包括半径、颜色和填充透明度。

4. 扩展树的节点

def expand_vertex(self, g, vertex_id: str, depth: int):

这个方法用于递归地生成树的节点和连接。

g：当前的图形对象。
vertex_id：当前节点的 ID。
depth：当前的深度，始于1。

方法内的逻辑：

new_vertices = [f"{vertex_id}/{i}" for i in range(self.CHILDREN_PER_VERTEX)]

根据当前节点 ID 生成子节点的 ID。

new_edges = [(vertex_id, child_id) for child_id in new_vertices]

创建从当前节点到所有子节点的边。

g.add_edges( *new_edges, vertex_config=self.VERTEX_CONF, positions={ k: g.vertices[vertex_id].get_center() + 0.1 * DOWN for k in new_vertices }, )

将这些边添加到图形对象中，同时为新节点设置位置和配置。

if depth < self.DEPTH: for child_id in new_vertices: self.expand_vertex(g, child_id, depth + 1)

如果当前深度小于指定的深度，则递归调用自己，为每个新子节点继续生成其子节点。

5. 构建场景

def construct(self):

这是 Manim 中用来生成场景的主要方法。

g = Graph(["ROOT"], [], vertex_config=self.VERTEX_CONF)

创建一个图形，从一个根节点（"ROOT"）开始，且没有初始边。

g = self.expand_vertex(g, "ROOT", 1)

调用 expand_vertex 方法，扩展整个图形。

self.add(g)

将图形添加到当前场景中。

6. 动画效果

self.play( g.animate.change_layout( "tree", root_vertex="ROOT", layout_config=self.LAYOUT_CONFIG, ) )

使用 g.animate.change_layout 方法将图形转换为树形布局，并在动画中展示。

self.play(self.camera.auto_zoom(g, margin=1), run_time=0.5)

将相机自动缩放，以适应整个图形，并在0.5秒内完成该动作。

7. 运行代码

最后一行

%manim -qm -v WARNING LargeTreeGeneration

是用来在 Jupyter Notebook 中运行这个场景的命令，它会编译并展示动画。

总结

整体来看，这段代码使用了递归方法生成功能强大的树形结构，同时通过相机动画使得最终的展示更加生动。设计上颇具灵活性，可通过调整 DEPTH 和 CHILDREN_PER_VERTEX 属性轻松实现不同规模的树。

6.25探索有向图

在manim中有Circular Layou，Kamada Kawai Layout，Partite Layout，Planar Layout，Random Layout，Shell Layout，Spectral Layout，Sprial Layout，Spring Layout，Tree Layout 函数，它们都有自己的特点。下面是Manim中不同布局函数的简要解释，包括每个布局的用途、特点以及适用场景的简要描述。

一，介绍

1.Circular Layou

Circular Layout 是一种图形布局方法，用于在一个圆形范围内均匀分布图形中的节点（或顶点）。在这种布局中，节点按照圆周均匀排列，形成一个圆，使得节点之间的距离尽可能相等。这种布局特别适合展示网络结构、群体关系或层次结构，因为它能够有效地利用空间并提供良好的可视化效果。

主要优点：均匀分布：节点在圆周上均匀分布，视觉上很平衡。增强可读性：通过减少节点之间的重叠，确保节点的标签和链接更加清晰。适用性广：适用于各种类型的图（如社交网络、树形结构等），特别是当关系相对对称或没有明显方向时。视觉吸引力：圆形布局通常更具吸引力，并能够引导观众的视线。使用场景：社交网络分析：可以用来展示用户之间的连接和交互。数据可视化：适合显示类别之间的关系，例如产品特性和相互作用。生物信息学：在基因组学或生态学中，展示物种或基因之间的关系。

2. Kamada Kaway Layout

用途: 常用于绘制图结构，特别是在网络图或连接图中。
解释: 基于力导向算法，Kamada-Kaway布局试图最小化节点之间的距离，使图形结构在视觉上看起来更为平衡。
特点: 可以很好地展示复杂的连接关系，优先考虑局部连接。

3. Partite Layout

用途: 用于可视化分层或分组关系的图。
解释: 将节点分为不同的组，并在图中以不同的水平显示这些组，有助于清晰地展示节点之间的连接关系。
特点: 非常适合展示二分图或多分图结构，保持组与组之间的距离。

4. Planar Layout

用途: 专门用于展示平面图。
解释: 以一种不相交的方式将节点排列，并确保没有边线交叉，有助于清晰地可视化图形。
特点: 适合于平面图的视觉化应用，能够保持视觉的整洁性和可读性。

5. Random Layout

用途: 随机展示节点的布局。
解释: 节点的排列没有特定的模式，通常用于快速实验或初步可视化，没有明确的线性或层次结构。
特点: 虽然没有结构性，但适合于快速生成可视化，缺乏可读性和美观。

6. Shell Layout

用途: 用于环形结构的展示。
解释: 节点被放置在同心圆或者环形中，可以展现节点之间的层次或群体。
特点: 适合展示具有环形结构的图，特别是当节点具有层次性时，视觉效果较好。

7. Spectral Layout

用途: 基于图的谱特征进行节点位置的布局，适用于复杂图形的展示。
解释: 通过分析图的拉普拉斯矩阵，利用特征值分解来确定节点的位置，能够反映节点之间的关系。
特点: 能够有效地减少图的边的交叉，适合于复杂图的数据表示。

8. Spiral Layout

用途: 用于螺旋结构的节点排列。
解释: 节点沿着一个螺旋形的路径排列，通常用于展示时间序列数据或具有顺序性质的结构。
特点: 适合展示时间演变或是逐步发展关系的图，视觉上独特。

9. Spring Layout

用途: 基于物理模拟进行节点布置，常用于社交网络或图形结构。
解释: 使用力导向算法，模拟节点之间的相互作用（如弹簧吸引或推斥）来获得节点的位置，从而使图形结构尽可能平衡。
特点: 能够直观地反映节点间的连接强度，适合展示复杂的网络关系。

10. Tree Layout

用途: 可视化层次性的数据结构，如树、家谱图或组织结构图。
解释: 节点根据层次结构排列，根节点位于顶部或中间，子节点分布在下方或侧面，清楚地呈现父子关系。
特点: 强调层级关系，提供一种清晰且直观的图形表示。

这些布局功能在Manim中为用户提供了多样化的图形可视化工具，方便展示不同类型和结构的数据，非常适合用于教育、演示和科学研究等场景。

二，应用

1.Circular Layout

圆形布局：将顶点放在一个圆上

示例1：

from manim import *

class CircularLayout(Scene):
    def construct(self):
        graph = Graph(
            [1, 2, 3, 4, 5, 6],
            [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1), (5, 1), (1, 3), (3, 5)],
            layout="circular",
            labels=True
        )
        self.add(graph)

运行结果：

示例2：

class CircularLayout(Scene):
    def construct(self):
        graph = Graph(
            [1, 2, 3, 4, 5, 6],
            [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1), (5, 1), (1, 3), (3, 5)],
            layout="circular",
            labels=True,
            vertex_config={1: {"fill_color": BLUE}},  
            edge_config={(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1): {"stroke_color": RED}}  # Fixed line  
        )
        self.add(graph)

运行结果：

示例3：

from manim import *  

class CircularLayout04(Scene):  
    def construct(self):  
        points=[1, 2, 3, 4, 5, 6]
        edges = [  
            (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5),  
            (5, 6), (6, 1), (5, 1), (1, 3), (3, 5)  
        ]  
        
        # 定义外环边  
        outer_edges = [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1)]  
        in_edges = [(5, 1), (1, 3), (3, 5)]  
        
        # 使用字典生成边配置，将外环边设置为红色，内部边设置为黄色  
        edge_config = {edge: {"stroke_color": RED} for edge in outer_edges}  
        edge_config.update({edge: {"stroke_color": YELLOW_E} for edge in in_edges})  
        
        graph = Graph(  
            points,  
            edges,  
            layout="circular",  
            labels=True,  
            vertex_config={vertex: {"fill_color": BLUE}for vertex in points},  # 配置顶点  
            edge_config=edge_config  # 使用合并后的边配置字典  
        )  

        self.add(graph)

运行结果：

2. Kamada Kaway Layout

Kamada Kawai Layout：尝试放置顶点，以便尊重它们之间的给定距离

示例1：

from manim import *

class KamadaKawaiLayout(Scene):
    def construct(self):
        from collections import defaultdict
        distances: dict[int, dict[int, float]] = defaultdict(dict)

        # set desired distances
        distances[1][2] = 1  # distance between vertices 1 and 2 is 1
        distances[2][3] = 1  # distance between vertices 2 and 3 is 1
        distances[3][4] = 2  # etc
        distances[4][5] = 3
        distances[5][6] = 5
        distances[6][1] = 8

        graph = Graph(
            [1, 2, 3, 4, 5, 6],
            [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1)],
            layout="kamada_kawai",
            layout_config={"dist": distances},
            layout_scale=4,
            labels=True
        )
        self.add(graph)

运行结果：

示例2：

class KamadaKawaiLayout(Scene):
    def construct(self):
        from collections import defaultdict
        distances: dict[int, dict[int, float]] = defaultdict(dict)

        # set desired distances
        distances[1][2] = 1  # distance between vertices 1 and 2 is 1
        distances[2][3] = 1  # distance between vertices 2 and 3 is 1
        distances[3][4] = 1  # etc
        distances[4][5] = 1
        distances[5][6] = 1
        distances[6][1] = 1
        distances[2][5] = 2
        distances[2][4] = 2.5

        graph = Graph(
            [1, 2, 3, 4, 5, 6],
            [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1)],
            layout="kamada_kawai",
            layout_config={"dist": distances},
            layout_scale=4,
            labels=True,
            vertex_config={2: {"fill_color": BLUE}} # 配置顶点 
        )
        self.add(graph)

运行结果：

3. Partite Layout

Partite Layout：将顶点放置在不同的分区中

示例1：

from manim import *

class PartiteLayout(Scene):
    def construct(self):
        graph = Graph(
            [1, 2, 3, 4, 5, 6],
            [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1), (5, 1), (1, 3), (3, 5)],
            layout="partite",
            layout_config={"partitions": [[1,2],[3,4],[5,6]]},
            labels=True
        )
        self.add(graph)

运行结果：

示例2：

class PartiteLayout(Scene):
    def construct(self):
        graph = Graph(
            [1, 2, 3, 4, 5, 6],
            [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1), (5, 1), (1, 3), (3, 5)],
            layout="partite",
            layout_config={"partitions": [[1,5],[3,6],[5,6]]},
            labels=True
        )
        self.add(graph)

运行结果：