Educational Codeforces Round 81 (Rated for Div. 2) B题

本文介绍了一种计算无限字符串前缀平衡数目的方法,通过分析给定长度的二进制字符串,构建无限重复的字符串,并计算其前缀中0和1的差值等于特定目标值的前缀数量。

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Infinite Prefixes

You are given string s of length n consisting of 0-s and 1-s. You build an infinite string t as a concatenation of an infinite number of strings s, or t=ssss… For example, if s= 10010, then t= 100101001010010…

Calculate the number of prefixes of t with balance equal to x. The balance of some string q is equal to cnt0,q−cnt1,q, where cnt0,q is the number of occurrences of 0 in q, and cnt1,q is the number of occurrences of 1 in q. The number of such prefixes can be infinite; if it is so, you must say that.

A prefix is a string consisting of several first letters of a given string, without any reorders. An empty prefix is also a valid prefix. For example, the string “abcd” has 5 prefixes: empty string, “a”, “ab”, “abc” and “abcd”.

Input
The first line contains the single integer T (1≤T≤100) — the number of test cases.

Next 2T lines contain descriptions of test cases — two lines per test case. The first line contains two integers n and x (1≤n≤105, −109≤x≤109) — the length of string s and the desired balance, respectively.

The second line contains the binary string s (|s|=n, si∈{0,1}).

It’s guaranteed that the total sum of n doesn’t exceed 105.

Output
Print T integers — one per test case. For each test case print the number of prefixes or −1 if there is an infinite number of such prefixes.


思维题

记录字符串s每个位置的前缀,也就是01之差的前缀和,只要枚举每个位置是否可以做为答案就行,有点巧妙;

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
//ios::sync_with_stdio(false);
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=100100;
const int M=1000100;
const LL mod=20010905;
int sum[N],sum1[N],sum2[N];//正负 
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(sum1,0,sizeof(sum1));
		memset(sum2,0,sizeof(sum2));
		int n,x;
		string s;
		cin>>n>>x;
		cin>>s;
		int y=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(s[i]=='0') y++;
			if(s[i]=='1') y--;
			if(y>=0) sum1[y]++;
			else sum2[-y]++;
			sum[i]=y;
		}
		if(!y){
			if(x>100000||x<-100000) cout<<0<<endl;
			else if(x>=0){
				if(sum1[x]) cout<<-1<<endl;
				else cout<<0<<endl;
			}
			else if(x<0){
				if(sum2[-x]) cout<<-1<<endl;
				else cout<<0<<endl;
			}
		}
		else{
			int ans=0;
			if(x==0) ans++;
			for(int i=0;i<n;i++){
				if((x-sum[i])/y>=0&&!((x-sum[i])%y)) ans++;
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}
"educational codeforces round 103 (rated for div. 2)"是一个Codeforces平台上的教育性比赛,专为2级选手设计评级。以下是有关该比赛的回答。 "educational codeforces round 103 (rated for div. 2)"是一场Codeforces平台上的教育性比赛。Codeforces是一个为程序员提供竞赛和评级的在线平台。这场比赛是专为2级选手设计的,这意味着它适合那些在算法和数据结构方面已经积累了一定经验的选手参与。 与其他Codeforces比赛一样,这场比赛将由多个问组成,选手需要根据给定的问描述和测试用例,编写程序来解决这些问。比赛的时限通常有两到三个小时,选手需要在规定的时间内提交他们的解答。他们的程序将在Codeforces的在线评测系统上运行,并根据程序的正确性和效率进行评分。 该比赛被称为"educational",意味着比赛的目的是教育性的,而不是针对专业的竞争性。这种教育性比赛为选手提供了一个学习和提高他们编程技能的机会。即使选手没有在比赛中获得很高的排名,他们也可以从其他选手的解决方案中学习,并通过参与讨论获得更多的知识。 参加"educational codeforces round 103 (rated for div. 2)"对于2级选手来说是很有意义的。他们可以通过解决难度适中的问来测试和巩固他们的算法和编程技巧。另外,这种比赛对于提高解决问能力,锻炼思维和提高团队合作能力也是非常有帮助的。 总的来说,"educational codeforces round 103 (rated for div. 2)"是一场为2级选手设计的教育性比赛,旨在提高他们的编程技能和算法能力。参与这样的比赛可以为选手提供学习和进步的机会,同时也促进了编程社区的交流与合作。
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