2020牛客寒假算法基础集训营2 I题

探讨在无限宇宙中,如何通过异或运算寻找最优的星际传送通道建设方案,以实现n个星球间的最低成本连接。算法核心在于确定一个最小的二进制位置,该位置在所有星球权值中既包含1也包含0,从而计算出总花费。

建通道

题目描述

在无垠的宇宙中,有 n 个星球,第 i 个星球有权值 vi。

由于星球之间距离极远,因此想在有限的时间内在星际间旅行,就必须要在星球间建立传送通道。

任意两个星球之间均可以建立传送通道,不过花费并不一样。第 i 个星球与第 j 个星球的之间建立传送通道的花费是 lowbit(vi⊕vj),

其中 ⊕ 为二进制异或,而 lowbit(x) 为 x 二进制最低位 1 对应的值。

牛牛想在这 n 个星球间穿梭,于是――你需要告诉 牛牛,要使这 n 个星球相互可达,需要的花费最少是多少。


题目的思路就是找到一个最小的二进制位置,这个位置的二进制位值是1,并且这个位置在n个星球权值的二进制位值里面也存在为1,并且存在为0;

神奇的异或运算就解决了;

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
//ios::sync_with_stdio(false);
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N
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