问题 F: 【动态规划】维修栅栏

第二天叫醒我的不是闹钟，是梦想！

题目描述
农场的栅栏年久失修，出现了多处破损，晶晶准备维修它，栅栏是由n块木板组成的，每块木板可能已经损坏也可能没有损坏。晶晶知道，维修连续m个木板(这m个木板不一定都是损坏的)的费用是sqrt(m)。可是，怎样设计方案才能使总费用最低呢？请你也来帮帮忙。

输入
第1行包含一个整数n(n≤2500)，表示栅栏的长度；
第2行包含n个由空格分开的整数（长整型范围内）。如果第i个数字是0，则表示第i块木板已经损坏，否则表示没有损坏。

输出
仅包含一个实数，表示最小维修费用；注意：答案精确到小数点后3位。

样例输入 Copy
9
0 -1 0 1 2 3 0 -2 0
样例输出 Copy
3.000

//设dp[i]表示第i个数的最小维修费用。分成两种情况。
要么单着修，要么就是把之前的连在一起修。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
double f[N];
int a[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      f[i]=0x3f3f3f3f;
      if(a[i]!=0) f[i]=f[i-1];
      for(int j=0;j<i;j++)
          f[i]=min(f[i],f[j]+sqrt(i-j));
    }
    printf("%.3lf\n",f[n]);
}