【DP】维修栅栏

这篇博客介绍了如何用动态规划(DP)解决一个维修栅栏的问题。当栅栏由n块木板组成,每块可能损坏或未损坏,且连续m个木板的维修费用为sqrt(m)时,需要找到最低总费用的维修方案。博客内容包括问题描述、输入输出格式、示例输入输出、解题思路和动态规划的转移方程。

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题目:

农场的栅栏年久失修,出现了多处破损,晶晶准备维修它,栅栏是由n块木板组成的,每块木板可能已经损坏也可能没有损坏。晶晶知道,维修连续m个木板(这m个木板不一定都是损坏的)的费用是sqrt(m)。可是,怎样设计方案才能使总费用最低呢?请你写程序帮忙计算。


输入:

第一行包含一个整数n(n<=2500),表示栅栏的长度。
第二行包含n个由空格分开的整数(-1000~1000),如果第i个数是0,则表示第i块木板已经损坏,否则表示没损坏。


输出:

一个实数,表示最小维修费用。
注意:答案精确到小数点后3位。


样例输入:

9
0 -1 0 1 2 3 0 -2 0

样例输出:

3.000

思路:

DP。判断是不是0,不是0证明没被损坏,就求前缀和,然后DP

设f[i]为前i个最小的花费,则动态转移方程为:

f[i]=min(f[i],f[j]+sqrt(m));f[i]=min(f[i],f[j]+sqrt(m));f[i]=min(f[i],
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