蓝桥杯子串分值（时间复杂度优化）

题目

传送门
f(“aba”)=1 因为b恰好出现一次

解析

一般思维：遍历所有子串，找只出现1次的字母的个数
正确思维：遍历字符串的每个字符，找出该字符贡献的子串数目
如f(“abcc”)=2 是 a对这个"abcc"了一次 ，b对"abcc"贡献了一次
参考博客：传送门

这里依然以abaca为例，
当遍历到i=1(字符a时)，该字符贡献的子串数为：左侧只能不选，右侧可以不选或是选1个，所以种类数为 1*2=2;
当遍历到i=2(字符b时)，该字符贡献的子串数为：左侧可以不选或是选1个，右侧可以不选或是选1，2，3个，所以种类数为2*4=8;
当遍历到i=3(字符a时)，该字符贡献的子串数为：左侧可以不选或是选1个，右侧可以不选或是选1个，所以种类数为2*2=4;
以此类推。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll> vi[30];//存放每个字母出现的位置 
string s;
void begin_init() 
{
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		vi[i].push_back(0);	
	}
}
void end_init()
{
	for(int i=0;i<26;i++)
	{
		vi[i].push_back(s.size()+1);	
	}
}
int main()
{
	ll ans=0;
	cin>>s;
	begin_init();
	for(ll i=0;i<s.size();i++)
	{
		vi[s[i]-'a'].push_back(i+1);
	}
	end_init();
	//处理完后直接遍历vi数组即可
	for(int i=0;i<26;i++) 
	{
		if(vi[i].size()>2)
		{
			for(int j=1;vi[i][j]!=s.size()+1;j++)
			{
				ll temp1=vi[i][j]-vi[i][j-1];
				ll temp2=vi[i][j+1]-vi[i][j];
				ans+=temp1*temp2;
			}
		}
	}
	cout<<ans;
}