蓝桥杯子串分值详解 python

龙卡卡卡

已于 2022-03-03 22:24:11 修改

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文章标签：蓝桥杯 python

于 2022-03-01 19:34:44 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45494989/article/details/123213139

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博客分析了一道算法题，探讨如何高效计算字符串中某个字符出现在有效子串中的次数。通过举例说明，解释了如何计算每个字符对f值的贡献，并提出了利用字符下标找到有效子串个数的方法。最终给出AC代码实现，通过遍历字符串和字符集来计算总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1519

题目分析

题目中比较重要的信息就是 f的值仅受到在连续字串中出现一次的字符的影响。直接统计所有子串中单个字符的个数时间上过不去，那么，我们可以考虑单个字符带来的贡献值。（核心思想：换位思考）

看样例：‘ababc’

我们看第二个a，虽然它可以处于多个子串中，但是如果这个子串里面还包含了其它a的话，那么这个’a’就不能对f的值产生贡献（使f的总和增加）了。而它每处于一个有效子串（除开它自己没有别的a的子串）中，f的总值就增加1。

第二个a：
在子串‘aba*‘中对f值无贡献 (*表示任意后续，可为空)
在子串’a’,‘ab’,‘abc’,‘ba’,‘bab’,'babc’中均对f值贡献了1，总共贡献6

所以，我们统计每一个字符处于多少个有效子串中即可计算出f的总和。

如何计算有效子串呢？

还是看刚刚的第二个’a’，它所处的子串要有效，就得不能包含别的‘a‘。那么我们先找到不包含其他’a’的最长子串：‘babc’
现在要做的就是找到这个串中包含’a’的连续子串的个数，如何找呢？
可以这样考虑，由于要包含’a‘，那么子串中a前面的字符选择就有:

‘b’，’’（空）共2种情况

后面的字符选择有：

‘’（空）,‘b’,‘bc’ 共3种情况

那么子串的情况就有 2×3=6种。（即（a前面的字符个数+1） × （ a后面的字符个数+1）或（该’a’的下标 - 上个‘a’的下标）×（下个’a’的下标 - 该’a’的下标））

要找所有a的贡献，就可以找到所有a的下标：

0,2

首尾再分别加上 -1 和输入字符串S的长度（处理首尾的‘a’）：

-1,0,2,5

三个一组，即(-1，0，2)和（0，2，5）两组。计算 (0-(-1))×(2-0)+(2-0)×(5-2)即为这两个a的贡献总值。

AC代码：

s=input()
c='a'
ans=0
while ord(c) <= ord('z'):#ord：字符转ascii码
    if c in s:
        li=[-1]
        for i in range(len(s)):
              if s[i] == c:
                  li.append(i)
        li.append(len(s))
        for i in range(2,len(li)):
            ans+=(li[i]-li[i-1])*(li[i-1]-li[i-2])
    c=chr(ord(c)+1)

print(ans)