arc120简要题解

最新推荐文章于 2024-06-16 17:07:31 发布
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#DP #arc120 #计数

本文探讨了多种算法问题的解决策略，包括动态规划、贪心算法和匹配问题。通过案例分析，阐述了如何在不同情况下找到最优解，并介绍了二分搜索、回溯等技术在解决问题中的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

arc120

  • A：每一次加的都会变成最大值，因此简单计算即可。
  • B：最后的对角线上都相同。
  • C：对于ai+i=aj+ja_i+i=a_j+jai​+i=aj​+j的一一匹配即可。
  • D：考虑111到nnn的和n+1n+1n+1到2n2n2n的两两匹配最大，设1−n1-n1−n为0，n+1−2nn+1-2nn+1−2n为1，贪心匹配即可。
  • E：首先二分答案，然后考虑从前往后DP，设f[i],g[i]f[i],g[i]f[i],g[i]分别表示iii先往左走并与i−1i-1i−1匹配，回头的时间，以及iii先往右走，最多能够走多远就必须回头。转移即可。
  • 另一种做法，假设首先走右的和走左的匹配，不存在连续两个都没有匹配，讨论一下计算即可证明。
  • F：考虑如果并不是序列而是一个环，那么根据对称性可以得到每一个数都被选择FKn\frac{FK}{n}nFK​次，FFF为环的方案数。因此对于序列，考虑两端是否都选，变成环或一个子问题，继续处理即可。方案数可以组合数简单算出，环方案断环成链即可算出。
  • F2：？？？
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arc118简要题解
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05-10 485
arc118简要题解 A ：先二分答案，然后再二分交税之后不超过答案的最大整数，判断即可。 B：可以二分∣BiN−AiM∣|B_iN-A_iM|∣Bi​N−Ai​M∣，然后可以得到AiA_iAi​的范围，判断一下是否能够构成MMM即可，实际上还可以考虑直接对于最优的情况AiA_iAi​取小数的上取整或下取整中答案最小的那个，然后选择影响最小的进行调整即可。 C：想了很久阴间构造，然后程序测试一下才发现2,3,5中任意两个的倍数大概有2600个可以过了。 D：显然先找原根，假设a=gx,b=g
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《ZJOI2019题面以及简要题解》 ZJOI，全称为“中国中学生程序设计竞赛”，是一项旨在提升中学生计算机科学素养、培养算法思维能力的重要赛事。2019年的ZJOI吸引了众多编程爱好者参与，尽管有些人未能亲临现场，但...
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C - Candles 题解 点燃的一定是连续的一段，枚举左端点即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second #def...
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解法一 二分至少需要多少秒，设至少需要mmm秒。 设dpi,0dp_{i,0}dpi,0​为第iii个人先往右，碰到第i+1i+1i+1个人之后再往左，mmm秒内第iii个人至多能往右走多远。 设dpi,1dp_{i,1}dpi,1​为第iii个人先往左，碰到第i−1i-1i−1个人之后再往右，mmm秒内第iii个人至多能往右走多远。 初始状态为dp1,0=dp1,1=mdp_{1,0}=dp_{1,1}=mdp1,0​=dp1,1​=m。 然后分析转移： 1.第i−1i-1i−1个人先往右，第iii个人先
ARC135 部分题解
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竞赛地址 https://atcoder.jp/contests/arc135/tasks。 A - Floor, Ceil - Decomposition https://atcoder.jp/contests/arc135/tasks/arc135_a。 题解 数学题。 给一个正整数 XXX，f(x)f(x)f(x) 是一通操作后乘积最大值。 假设 X−=⌊x2⌋, X+=⌈x2⌉X_-=\lfloor \frac{x}{2} \rfloor,\ X_+=\lceil \frac{x}{2}
ARC120F Wine Thief （组合数学）
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本文同步发表在 YangTY’s Blog ARC120A - Max Add 需要想一两分钟的贪心 ARC120B - Uniformly Distributed Description 给定 H×WH \times WH×W 的方格，其中一些涂了红色，一些涂了蓝色，一些什么都没涂。问对于剩余的格子，有多少种涂色的方案使得从 (1,1)(1,1)(1,1) 到 (H,W)(H,W)(H,W) 上的所有路径经过的红格子数量都相等。 Solution 不难发现，对于一个从右上到左下的副对角线，其要么全为红色，
[ARC120F]Wine Thief
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AtCoder Beginner Contest 134 简要题解
05-23
AtCoder Beginner Contest 134 是一场 AtCoder 的入门级比赛，以下是每道题的简要题解： A - Dodecagon 题目描述：已知一个正十二边形的边长，求它的面积。 解题思路：正十二边形的内角为 $150^\circ$，因此可以将正十二边形拆分为 12 个等腰三角形，通过三角形面积公式计算面积即可。 B - Golden Apple 题目描述：有 $N$ 个苹果和 $D$ 个盘子，每个盘子最多可以装下 $2D+1$ 个苹果，求最少需要多少个盘子才能装下所有的苹果。 解题思路：每个盘子最多可以装下 $2D+1$ 个苹果，因此可以将苹果平均分配到每个盘子中，可以得到最少需要 $\lceil \frac{N}{2D+1} \rceil$ 个盘子。 C - Exception Handling 题目描述：给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $a$，求除了第 $i$ 个数以外的最大值。 解题思路：可以使用两个变量 $m_1$ 和 $m_2$ 分别记录最大值和次大值。遍历整个序列，当当前数不是第 $i$ 个数时，更新最大值和次大值。因此，最后的结果应该是 $m_1$ 或 $m_2$ 中较小的一个。 D - Preparing Boxes 题目描述：有 $N$ 个盒子和 $M$ 个物品，第 $i$ 个盒子可以放入 $a_i$ 个物品，每个物品只能放在一个盒子中。现在需要将所有的物品放入盒子中，每次操作可以将一个盒子内的物品全部取出并分配到其他盒子中，求最少需要多少次操作才能完成任务。 解题思路：首先可以计算出所有盒子中物品的总数 $S$，然后判断是否存在一个盒子的物品数量大于 $\lceil \frac{S}{2} \rceil$，如果存在，则无法完成任务。否则，可以用贪心的思想，每次从物品数量最多的盒子中取出一个物品，放入物品数量最少的盒子中。因为每次操作都会使得物品数量最多的盒子的物品数量减少，而物品数量最少的盒子的物品数量不变或增加，因此这种贪心策略可以保证最少需要的操作次数最小。
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