Deep_Thinking的博客

Description传送门Solution假设手上有resresres的空间，考虑每一次让resresres减半，做logloglog次即可。考虑减半的过程，不以res/2res/2res/2为边界，而是以2k2^k2k为边界，从大到小枚举kkk，将[1,2k][1,2^k][1,2k]设为轻物品，(2k,2k+1](2^k,2^{k+1}](2k,2k+1]设为重物品，不妨假设res≤2k+1res\le2^{k+1}res≤2k+1，需要贪心选使得res≤2kres\le2^kres≤2

Description支持单点修改，求区间[l,r][l,r][l,r]有多少子区间不包括重复数字。n,q≤2e5n,q\le2e5n,q≤2e5Solution裸题？对于每一个节点维护前面第一个与它相同的位置，假设是preipre_iprei​，那么询问[l,r][l,r][l,r]相当于是求：∑i=lri−maxj≤l(prej,l−1)\sum_{i=l}^ri-max_{j\le l}(pre_j,l-1)i=l∑r​i−maxj≤l​(prej​,l−1)考虑这个东西其实就是

Descriptionn≤3e5,q≤5e5n\le3e5,q\le5e5n≤3e5,q≤5e5Solution考虑维护每一个黑点，如果没有修改，子树查询可以把子树内的每一个黑点的w∗cntw*cntw∗cnt求和，再考虑这个点的归属点权值vvv，贡献v∗(szx−∑cnt)v*(sz_x-\sum cnt)v∗(szx​−∑cnt)，单点查询可以直接询问归属点的权值，用一个线段树维护上面的值，以及4操作。如果有加入黑点的操作，简单维护一下上面的东西，把新黑点的权值变为它的归属点的权值。如

Descriptionn,wi≤2e5n,w_i\le2e5n,wi​≤2e5Solution一道简单题，比赛的时候没有时间想。。。可以简单点分治，合并讨论max,min的大小关系，用一个树状数组统计。也可以容斥，求恰好[l,l+k][l,l+k][l,l+k]，相当于[l,l+k]−[l+1,l+k]−[l,l+k−1]+[l+1,l+k−1][l,l+k]-[l+1,l+k]-[l,l+k-1]+[l+1,l+k-1][l,l+k]−[l+1,l+k]−[l,l+k−1]+[l+1,l

Descriptionn<=2e5,∣v∣≤5000n<=2e5,|v|\le5000n<=2e5,∣v∣≤5000Solution对于虚数的相乘，是模长相乘、极角相加的，最后是质数模长∣p∣2|p|^2∣p∣2，所以最多有两个数相乘形成这个质数。不妨考虑对于还未到两个因子的复数暴力乘，由于势能一定，所以时间是可以满足的。又因为有区间赋值，所以我们可以用一个平衡树来进行块的合并（set也可以）。再考虑不贡献模长的四种数，1,−1,i,−i1,-1,i,-i1,−1,i,

DescriptionLOJ3340n,m<=5e5n,m<=5e5n,m<=5e5Solution首先很容易想到n2n^2n2的DP，f[x][j]f[x][j]f[x][j]表示xxx点的限制到jjj。把有用的状态提出来就可以用n2n^2n2获得64分。启发式合并可以做到nlog2nnlog^2nnlog2n获得更多分数。很容易就可以在DP的基础上想到线段树合并。但是我考场上的时候想的是前缀和的状态的合并，需要单点乘以及区间加，并且将一段赋为0。由于这个需要维护

传送门七道构造题，外加一道暴力，妙啊！ 话说构造题太考验思维了，想不到就没了。A.Card Game直接贪心即可B.Interesting Subarray可以发现当且仅当存在相邻的两个不满足条件时才存在，也就是说任意一个不合法的子段一定有这么一个相邻的位置不合法。C.Make Good因为要求∑ai=2∗(a1 xor a2 xor...ak)\sum a_i=2*(a_...

Description李超树李超树的运用范围比较小，是一种专门处理区间直线问题的线段树。可以在log的时间内满足单点修改——添加一条直线，并在log的时间内查询——询问x为给定值时在所有直线上的最值。简单来说就是维护一个支持插入查询的凸壳。线段树上每一个节点记录一条直线。考虑插入一条直线，没有直线就直接插在这个节点，否则如果完全比当前直线在这个区间内大就替换掉。如果交点在区间内就把...

Descriptionn,Q<=1e6n,Q<=1e6n,Q<=1e6Solution基础线段树？首先考虑固定一个端点，维护所有另一个端点的mex。根据固定的端点的不同是两种截然不同的做法。历史版本查询线段树查询一个简单来说就是记录一个time，将贡献表示成k∗time+bk*time+bk∗time+b的一个一次函数。对于修改的tag也是类似的一个一次...

Description传送门小 A 和小 B 在玩一个游戏，他们两个人每人有 ???? 张牌，每张牌有一个点数，并且在接下来的 ???? 个回合中每回合他们两人会分别打出手中的一张牌，点数严格更高的一方得一分.然而现在小 A 通过某种神秘的方法得到了小 B 的出牌顺序，现在他希望规划自己的出牌顺序使得自己在得分尽可能高的前提下出牌的字典序尽可能大。1<=n<=1e5Solution...

Description传送门n次操作。每次要么插入一个向量，要么查询对于按照插入顺序的区间的向量，求与向量(x,y)点积的最大值，即求最大的x1x2+y1y2x_1x_2+y_1y_2x1​x2​+y1​y2​强制在线，n<=3e5，所有向量的x，y大于0Solution想了好久的几何做法，无果，直接无脑代数。然后就变成斜率优化了。区间询问就建一个线段树。每一个树上节点维护一...

Descriptionai,n<=2e5Solution考虑按照答案分类，假如ddd的倍数为a[1],a[2],..a[k−1],a[k]a[1],a[2],..a[k-1],a[k]a[1],a[2],..a[k−1],a[k],那么区间被1…(a[k-1]-1),(a[2]+1)…n,(a[1]+1)…(a[n]-1)这三个区间包含的区间的答案至少为d，也就是要维护区间取MAX...

DescriptionA 国和 B 国是两个超级大国，长期处于冷战状态；A 国在 B 国中设有 N 个情报站，编号为 1,2,3, …… ,N ，每个情报站有一个坐标 (Xi,Yi) 。但是， A 国的工作人员发现，每个情报站里都被埋上了炸弹！这些炸弹非常特殊 ， 只要同时拆除其中的三个炸弹 ， 所有炸弹就都不会爆炸了。由于各个情报站联络需要代价 ， 拆除炸弹需要花费的总代价为这些炸弹两两...

Descriptionn ,Q&lt;=1e5Solution有一种显然的做法，每一个点对于它能引爆的点连一条有向边，得到一个有向图。Tarjan缩点后，对于每一个强联通分量，贡献就是这里面的点权最小值。只有入度为0的强联通分量才会有贡献。然后在线用一个multiset维护一下每一个强联通分量的的最小值。这种方法是N*N+NlogQ的。瓶颈在于前面缩点的N*N注意到所有连的边的...