随机变量的最大最小值独立性问题

最新推荐文章于 2025-07-09 15:14:01 发布
原创 最新推荐文章于 2025-07-09 15:14:01 发布 · 2.2k 阅读 · 7 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#数学

文章探讨了两个独立随机变量X和Y的最大值m和最小值M是否独立的问题。通过概率性质分析，独立性条件是P(X>Y)=1或P(X<Y)=1。否则，m和M的联合概率分布不满足独立性。

作本篇的原因是下面这道题（出自2023李林6第二套）
请添加图片描述
解答：
请添加图片描述

而引发了对于随机变量的max和min值变量来说，二者是否独立的问题。推理如下：

考虑两个独立的随机变量 X , Y X, Y X,Y，变量 m , M m,M m,M为其最小最大值变量， m = m i n ( X , Y ) , M = m i n ( X , Y ) m=min(X,Y), M=min(X,Y) m=min(X,Y),M=min(X,Y).
若 m , M m, M m,M独立，则有
P ( m > a , M ≤ b ) = P ( m > a ) P ( M ≤ b ) P(m>a, M\le b)=P(m>a)P(M\le b) P(m>

最低0.47元/天 解锁文章
《算法导论》---最大值最小值
weixin_42809993的博客
11-28 1190
《算法导论》—最大值最小值 在N个元素里同时找到最大值最小值，那么分别独立的找出最大值最小值，各需要N-1此比较，共2(N-1)次比较。 事实上只需要3*floor（N/2）次比较就可以得出。具体的做法就是成对地处理元素。先将一对输入元素相互比较，然后把较小的与当前最小值比较，较大的与当前最大值比较，因此每两个元素比较三次。 当n为奇数时，将最大值和最小值都设置为第一个元素值；当n为偶数时，将前...
【概率论】多维随机变量及其分布
m0_58860329的博客
06-16 2019
文章目录多维随机变量及其分布多维随机变量及联合分布多维随机变量联合分布函数定义基本性质联合分布列定义基本性质联合密度函数定义基本性质边际分布及随机变量的独立性边际分布函数边际分布列边际密度函数随机变量间的独立性条件分布及公式条件分布离散随机变量的条件分布连续随机变量的条件分布连续场合的全概率公式和贝叶斯公式多维随机变量函数的分布卷积公式多维离散随机变量函数的分布泊松分布的可加性二项分布的可加性最大值与最小值的分布最大值分布最小值分布多维连续随机变量函数的分布正态分布的可加性伽马分布的可加性变量变换法 多维随
概率第三章 二维随机变量及其分布
m0_65207522的博客
09-15 7202
概率第三章 二维随机变量及其分布
【概率论与数理统计】第三章知识点复习与习题
manerzi的博客
11-15 3409
第三章 多维随机变量及其分布
最大值与最小值的分布（多维随机变量函数的分布）
HEHEE1029的博客
06-18 3632
次序统计量的特殊情况
3.6 n维随机变量
tang7mj的博客
04-15 1682
n维随机变量是概率论中一个重要的概念，理解和掌握它对于很多应用领域都非常关键。以下是n维随机变量的一些重点、难点和易错点：概率密度函数：n维随机变量的概率密度函数描述了它在n维空间中的取值分布情况。联合概率分布：n维随机变量的联合概率分布描述了它与其他随机变量的联合概率分布情况。边缘分布：从联合分布中可以得到n维随机变量的边缘分布，描述了其中任意一维的概率分布情况。条件概率分布：给定其他随机变量的取值，n维随机变量的条件概率分布描述了它的取值情况。
20、连续随机变量的独立性、协方差及函数应用
cake8的博客
07-09 285
本博客详细探讨了连续随机变量的相关理论与应用，包括独立性的定义与判断方法、协方差与相关性的计算、接受-拒绝法在复杂区域模拟中的应用，以及随机变量函数的最大值、最小值和求和问题。通过多个实例，如机场排队问题、指数分布的最值分布、均匀分布的随机变量之和等，展示了这些概念在实际问题中的运用，并结合R语言代码演示了蒙特卡洛模拟的过程，为理解和解决复杂的概率问题提供了系统的方法和工具。
GA-两个变量求函数最小值.zip_Code函数_GA 函数 最小_GA两个变量
09-19
变异操作则引入随机性，防止群体陷入局部最优。 8. **终止条件**：GA会持续运行直到满足特定终止条件，如达到预设的迭代次数、适应度阈值或无明显改进的代数。 9. **实际应用**：遗传算法不仅适用于学术研究，还...
知识点3.9-两个随机变量最大与最小的分布.pptx
01-10
在概率论和统计学中，当我们处理多个随机变量时，了解...总结来说，理解和掌握两个或多个随机变量最大值和最小值的分布对于分析复杂的随机系统至关重要，它们提供了一种有效的方法来预测和评估在不确定性环境下的行为。
XY相互独立，且服从指数分布，求U=max(X,Y)和V=min(X,Y)的概率密度函数
1900的博客
08-02 1万+
概率论中Z=max(X,Y)和Z=min(X,Y)的分布
xyxndw的博客
10-20 8433
设X,Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数为Fx(x),Fy(y),则Z=max(X,Y)的分布函数是：设X,Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数为Fx(x),Fy(y),则Z=min(X,Y)的分布函数是:
概率论-3.3 多维随机变量函数的分布
dc12499574的博客
10-21 1352
卷积：两独立随机变量和的分布运算(Z=X+Y) 最大值分布：Z=max{X1, X2, …, Xn}，P(X1<=Y, X2<=Y ,…, Xn<=Y) 最小值分布：Y=min{X1, X2, …, Xn}，1-P(X1<=Y, X2<=Y ,…, Xn<=Y) 泊松分布可加性：P(Z)=P(X=0, Y=Z)+P(X=1, Y=Z-1)+ …+ P(X=Z,Y=0) 二项分布可加性：P(Z)=P(X=0, Y=Z)+P(X=1, Y=Z-1)+ …+ P(X=Z,Y=0
笔记1之极大值分布问题
wubyatseu的专栏
02-23 804
样本极大值分布的收敛定理
【概率】如何求分布函数：Z=离散X+连续Y，Y=F(X)(未完)，最大值/最小值，绝对值？同分布的含义？求抽样分布的方法？
多学，多想，多总结
11-03 1万+
从一些例题讨论。如何求分布函数：Z=离散X+连续Y，Y=F(X)，最大值/最小值函数，绝对值函数？同分布的含义？求抽样分布的方法？
MaxScript入门指引系列（三）随机变量
csmqq的专栏
09-21 1875
应用随机数，有时候会有意想不到的效果。
max与min函数的概率分布思考
热门推荐
Bing's Blog
11-19 3万+
max与min函数的概率分布思考@(概率论)给定一样本序列则： max(X1,X2,...,Xn)≤a⟺X1≤a,X2≤a,...,Xn≤amax(X_1,X_2,...,X_n) \leq a \Longleftrightarrow X_1\leq a, X_2\leq a,...,X_n \leq amin(X1,X2,...,Xn)≥a⟺X1≥a,X2≥a,...,Xn≥amin(X_1,X
求随机数的最大值
m0_51491785的博客
02-20 261
int[] arr = new int[10]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { arr[i]=(int)(Math.random()*(90-10+1)+10); System.out.println(arr[i]); } 先做出来多个随机数 int maxvalue=arr[0]; for (int i = 1; i < arr.length;.
sharding-jdbc示例代码
12-19
sharding-jdbc示例代码
ENVI+Deep+Learning+V1.0深度学习操作教程
最新发布
12-19
内容概要：本文介绍了ENVI Deep Learning V1.0的操作教程，重点讲解了如何利用ENVI软件进行深度学习模型的训练与应用，以实现遥感图像中特定目标（如集装箱）的自动提取。教程涵盖了从数据准备、标签图像创建、模型初始化与训练，到执行分类及结果优化的完整流程，并介绍了精度评价与通过ENVI Modeler实现一键化建模的方法。系统基于TensorFlow框架，采用ENVINet5（U-Net变体）架构，支持通过点、线、面ROI或分类图生成标签数据，适用于多/高光谱影像的单一类别特征提取。; 适合人群：具备遥感图像处理基础，熟悉ENVI软件操作，从事地理信息、测绘、环境监测等相关领域的技术人员或研究人员，尤其是希望将深度学习技术应用于遥感目标识别的初学者与实践者。; 使用场景及目标：①在遥感影像中自动识别和提取特定地物目标（如车辆、建筑、道路、集装箱等）；②掌握ENVI环境下深度学习模型的训练流程与关键参数设置（如Patch Size、Epochs、Class Weight等）；③通过模型调优与结果反馈提升分类精度，实现高效自动化信息提取。; 阅读建议：建议结合实际遥感项目边学边练，重点关注标签数据制作、模型参数配置与结果后处理环节，充分利用ENVI Modeler进行自动化建模与参数优化，同时注意软硬件环境（特别是NVIDIA GPU）的配置要求以保障训练效率。
概率统计试题解析：独立事件、区间划分与随机变量
这是一份概率论与数理统计课程的期末考试样题及解答，主要涵盖概率论中的独立事件、随机变量、分布函数、期望值、方差、无偏估计、显著性水平等相关概念。 1. 独立事件的概率计算：题目提到，事件A和B相互独立，且...
评论 4
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值