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RSS订阅原创 Jensen不等式
内容来源数理统计学导论（原书第7版） 机械工业出版社如果 ϕ\phiϕ 在开区间 III 上是凸的XXX 是随机变量，其支集包含于 III 中，同时具有有限期望那么ϕ[E(X)]⩽E[ϕ(X)]\phi[E(X)]\leqslant E[\phi(X)]ϕ[E(X)]⩽E[ϕ(X)]如果 ϕ\phiϕ 是严格凸的，那么不等式也是严格的，除非 XXX 是常数随机变量将 ϕ(x)\phi(x)ϕ(x) 展开成关于 μ=E(X)\mu=E(X)μ=E(X) 的二阶泰勒级数ϕ(x)=ϕ(μ)+ϕ′(μ)(x−
2025-02-22 17:18:13
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原创 高斯积分的证明
∫0∞e−x2dx设ft∫0te−x2dx2求t→∞limftfdtdf2∫0te−x2dxdtd∫0te−x2dx2e−t2∫0te−x2dx2∫0te−x2t2dx设 yxt那么dxtdyy∈01上式变为2∫01e−t2y2t2tdy−dtd。
2025-02-21 23:19:52
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