《剑指offer》面试题13：机器人的运动范围

题目：地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标（0,0）的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的位数之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

分析：
机器人从坐标（0,0）开始移动。当它准备进入坐标为（i，j）的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为（i，j）的格子，则再判断它能否进入4个相邻的格子（i，j-1）、（i-1，j）、（i，j+1）和（i+1，j）。

因此，我们可以用如下的代码来实现回溯算法：

//函数入口。
int MovingCount(int threshhold, int rows, int columns)
{
    bool* HasVisited = new bool[rows*columns];//开辟一个大小为rows*columns的布尔型数组空间
    for (int i = 0; i < rows*columns; ++i)
    {
        HasVisited[i] = false;
    }
    int count = MovingCount(threshhold, rows, columns, 0, 0, HasVisited);
    delete[] HasVisited;
    return count;
}

//进行递归算法的核心代码
int MovingCount(int threshhold, int rows, int columns, int row, int column, bool* HasVisited)
{
    int count = 0;

    if (check(threshhold, rows, columns, row, column, HasVisited))
    {
        HasVisited[row*columns + column] = true;

        count = 1 + MovingCount(threshhold, rows, columns, row - 1, column, HasVisited) + MovingCount(threshhold, rows, columns, row, column - 1, HasVisited) + MovingCount(threshhold, rows, columns, row + 1, column, HasVisited) + MovingCount(threshhold, rows, columns, row, column + 1, HasVisited);
    }

    return count;
}

//判断这个点是否合适
bool check(int threshhold, int rows, int columns, int row, int column, bool* HasVisited)
{
    if (row>=0 && row < rows && column>=0 && column < columns && GetDigitNum(row) + GetDigitNum(column) <= threshhold && HasVisited[row*columns + column] == false)
        return true;
    else
        return false;
}

int GetDigitNum(int number)
{
    int sum = 0;
    while (number > 0)
    {
        sum += number % 10;
        number /= 10;
    }
    return sum;
}

测试用例：

a.功能测试（方格为多行多列；k为正数）。
b.边界值测试（方格只有一行或者只有一列；k等于0）。
c.特殊输入测试（k为负数）。

参考：

http://www.cnblogs.com/chengxuyuanxiaowang/p/4300326.html