剑指Offer——机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

解题思路

和矩阵中的路径类似，也是回溯法的问题。机器人从[0,0]格子开始移动，当它移动到下一个格子的时候，我们通过格子的数位来判断该机器人是否有权利进入，如果可以，格子数+1，我们再判断[i-1,j],[i,j-1][i+1,j],[i,j+1]这相邻的四个格子能否进入。

代码

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if( threshold < 0 || rows == 0 || cols == 0)
            return 0;
        used = vector<vector<bool>> (rows, vector<bool>(cols, false) );
        
        return help( threshold, rows, cols, 0, 0 );
    }
    
    vector<vector<int>> ways = {{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};
    vector<vector<bool>> used; //记录是否已经走过
    
    int help( int threshold, int rows, int cols, int rth, int cth )
    {
        if( rth >= rows || rth < 0 || cth >= cols || cth < 0 )
            return 0;
        int sum = getSum( rth, cth );
        if( used[rth][cth] )
            return 0;
        if( sum > threshold )
            return 0;
        
        used[rth][cth] = true;
        int res = 1;
        for( int i=0;i<4;i++ )
            res += help( threshold, rows, cols, rth+ways[i][0], cth+ways[i][1] );
        
        return res;
    }
    
    int getSum( int rth, int cth )
    {
        int res = 0;
        while( rth )
        {
            res += rth % 10;
            rth /= 10;
        }
        while( cth )
        {
            res += cth % 10;
            cth /= 10;
        }
        
        return res;
    }
};