Matlab学习笔记3 - Jerry

Matlab 知识点记录

1.矩阵的特征向量，特征值和JNF

A=[5  -7  4;
   8  -7  4;
   12 -12 7];
   
%求A的特征多项式
poly(A)

%求A的特征向量和特征值,V为特征向量，D为对角型
[V,D]=eig(A);

%求A的Jordan Normal Form，J
[V,J] =jordan(A);

%求A的行阶梯型
Rref_A=rref(A);

2.赋值与解方程

syms a b; //声明变量a,b

syms x y;

x=solve(x^2+100*x+99==0,x)
//解一元二次方程，x^2+100*x+99=0

x=solve(x^3+1==0,x)
//解一元三次,有虚数和实数解

[x,y]=solve(9*x+8*y==10,13*x+14*y==12,x,y)
//解二元一次方程

[x,y]=solve(x^2+y^2==10,2*x+3*y==0,x,y)
//解二元非线性方程

3.复合函数，微分和积分

复合函数：compose()

//定义x为符号变量，这样输入含有x的算式matlab就不会报错
syms x;
y = x^2 + sin(x);
z = cos(x);
compose(y,z)

//output
ans =
sin(cos(x)) + cos(x)^2

微积分：diff()

syms x; 
y = x^2 + sin(x);
diff(y)

//output
ans =
2*x + cos(x)

积分：int()

syms x; 
y = x^2 + sin(x);
int(y)

//output
ans =
 x^3/3 - cos(x)

4.化简多项式与因式分解

化简：simplify()

syms x; 
y = 3*x + 4*x + x^2;
simplify(y)

//output
ans =
x*(x + 7)

因式分解：factor()

syms x; 
y = x^3 + 4*x^2 + 3*x;
factor(y)

//output
ans =
[ x, x + 3, x + 1]

5.meshgrid

 //生成所需的网格采样点 x与y,间隔为2
[x,y] = meshgrid(-6:2:6,-6:2:6); 

u = -0.5*y;
v = 0.5*x;

quiver(x,y,u,v) %绘制二维矢量场图

输出图像如下

6.surface - contour 网格图与等高梯度

[x,y]=meshgrid(0:0.01:0.95,0:0.01:2);

f1=(1-(0.05+x)+(0.05+x).*(10-4.*y-6.*x)/3).*(1+y);

figure(1)
surf(x,y,f1)
figure(2)
contour(x,y,f1)

引用：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40963076/article/details/102954537