洛谷 P1090 合并果子

最新推荐文章于 2024-09-27 21:20:54 发布

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本文探讨了一个有趣的果园果子合并问题，目标是最小化合并所有果子堆所需的体力总消耗。通过将重量最小的两堆果子进行合并，直至剩下最后一堆，以此达到体力消耗的最小化。文章提供了一种有效的算法实现，包括输入输出格式和示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n−1n-1n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 111 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3种果子，数目依次为 1， 2， 9 。可以先将 1、 2 堆合并，新堆数目为3，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力 3+12=15。可以证明 15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000)，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i个整数 ai(1≤ai≤20000) 是第 i种果子的数目。

输出格式：

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2312^{31}231 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 
1 2 9

输出样例#1：

说明

对于30％的数据，保证有n≤1000：

对于50％的数据，保证有n≤5000；

对于全部的数据，保证有n≤10000。

只要每次把当前重量最小的两堆果子合并就可以得到最优解。

我一开始是按照之前写数列极差的方式写的，but我t了四个点

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans = 0;
int a[10003];
//借鉴了某位题解大佬的强大思路。。。 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a + 1,a + n + 1);
    while(1)
    {
        int j = 1;
        while(a[j] == 0)j++;
        if(j == n)break;
        else {
        	a[j] += a[j + 1];
        	ans += a[j];
        	for(int l = j + 1;l < n;l++)//把所有的堆都前移一位 
        	{
        		a[l] = a[l + 1];
            }
            n--;
        }
        for(int l = j;l < n;l++)//为合并成的新堆找位置 
        {
            if(a[l] > a[l + 1])
            {
                swap(a[l],a[l + 1]);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}