数列分块入门 2 【LOJ 6278】【区间比x小的数】

最新推荐文章于 2020-06-19 11:34:03 发布

这里是一只小小琪

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分类专栏： # 分块+莫队

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本文介绍了一种使用分块技术解决区间加法及查询问题的方法。通过预处理将数据分为多个块，并对每个块进行局部排序，从而实现快速更新与查询。适用于需要频繁进行区间修改与查询的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题目描述
给出一个长为的数列，以及个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值的元素个数。

输入格式
第一行输入一个数字n 。
第二行输入n 个数字，第 i 个数字为ai ，以空格隔开。
接下来输入n 行询问，每行输入四个数字op 、l、r、c，以空格隔开。
若 op=0，表示将位于 [l,r] 的之间的数字都加c 。
若 op=1，表示询问 [l,r]中，小于c² 的数字的个数。

输出格式
对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

解题思路

这个题如果用线段树写的话就会很麻烦，但是用分块写就比较容易实现了。
用一个数组b[] 对每一块块内的数进行排序，因为排序过了之后，每次查找的时候，查找块内的数就会很容易。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

const int maxn=5e4+7;
int a[maxn],belong[maxn],r[maxn],l[maxn],b[maxn],lazy[maxn],block,num,n,m;

void init()
{
    block=sqrt(n);
    num=n/block;
    if(n%block)
        num++;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }

    //printf("%d\n",block);
    for(int i=1; i<=block; i++)
        sort(b+l[i],b+min(r[i],n)+1);
}
void update(int ll,int rr,int v)
{
    if(belong[ll]==belong[rr])
    {
        for(int i=ll; i<=rr; i++)
            a[i]+=v;
        for(int i=l[belong[ll]];i<=min(r[belong[ll]],n);i++)
            b[i]=a[i];
        sort(b+l[belong[ll]],b+min(r[belong[ll]],n)+1);
    }
    else
    {
        for(int i=ll; i<=r[belong[ll]]; i++)
            a[i]+=v;
        for(int i=l[belong[ll]]; i<=min(r[belong[ll]],n); i++)
            b[i]=a[i];
        sort(b+l[belong[ll]],b+min(r[belong[ll]],n)+1);

        for(int i=belong[ll]+1; i<belong[rr]; i++)
            lazy[i]+=v;

        for(int i=l[belong[rr]]; i<=rr; i++)
            a[i]+=v;
        for(int i=l[belong[rr]]; i<=min(r[belong[rr]],n); i++)
            b[i]=a[i];
        sort(b+l[belong[rr]],b+min(r[belong[rr]],n)+1);
    }
}
int que(int ll,int rr,int v)
{
    int ans=0;
    if(belong[ll]==belong[rr])
    {
        for(int i=ll; i<=rr; i++)
        {
            if(a[i]+lazy[belong[ll]]<v)
                ans++;
        }
    }
    else
    {
        for(int i=ll; i<=belong[ll]*block; i++)
        {
            if(a[i]+lazy[belong[ll]]<v)
                ans++;
        }
        for(int i=belong[ll]+1; i<belong[rr]; i++)
        {
            int cnt=v-lazy[i];
            ans+=lower_bound(b+l[i],b+r[i]+1,cnt)-b-l[i];
        }
        for(int i=(belong[rr]-1)*block+1; i<=rr; i++)
        {
            if(a[i]+lazy[belong[rr]]<v)
                ans++;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int x,y,z,p;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    //printf("***");
    init();

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&p,&x,&y,&z);
        if(p==0)
            update(x,y,z);
        else
            printf("%d\n",que(x,y,z*z));
    }
    return 0;
}