LOJ #6278. 数列分块入门 2-分块(区间加法、查询区间内小于某个值x的元素个数)...

最新推荐文章于 2019-11-17 16:08:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ZERO-/p/10525630.html

本文详细介绍了一种解决数列区间操作与查询问题的有效算法——数列分块。通过实例讲解了如何使用该算法处理区间加法及查询区间内小于特定值的元素数量，适用于大规模数据集的高效处理。

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题目类型：传统评测方式：文本比较

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给出一个长为

第一行输入一个数字

第二行输入 $a_iai，以空格隔开。$

接下来输入 $\mathrm{opt}opt、ll、rr、cc，以空格隔开。$

若 $\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l, r][l,r] 的之间的数字都加 cc。$

若 $\mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问 [l, r][l,r] 中，小于 c^2c2 的数字的个数。$

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例输入

样例输出

3
0
2

对于 $100\%100% 的数据，1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−231≤others、\mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。$

//#6278. 数列分块入门 2-区间加法，查询区间内小于某个值x的元素个数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+10;

int n,m;
ll a[maxn],b[maxn],pos[maxn],tag[maxn];

void rechange(int x)
{
    for(int i=(x-1)*m+1;i<=min(x*m,n);i++){
            b[i]=a[i];
    }
    sort(b+(x-1)*m+1,b+min(x*m,n)+1);
}

void update(int l,int r,ll c)
{
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++)
            a[i]+=c;
        rechange(pos[l]);
    }
    else{
        for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++)
            a[i]+=c;
        rechange(pos[l]);
        for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++)
            tag[i]+=c;
        for(int i=(pos[r]-1)*m+1;i<=r;i++)
            a[i]+=c;
        rechange(pos[r]);
    }
}

int getnum(int l,int r,int c)
{
    int num=0;
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++){
            if(a[i]+tag[pos[l]]<c) num++;
        }
    }
    else{
        for(int i=l;i<=pos[l]*m;i++){
            if(a[i]+tag[pos[l]]<c) num++;
        }
        for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++){
            int cnt=c-tag[i];
            num+=lower_bound(b+(i-1)*m+1,b+i*m+1,cnt)-b-(i-1)*m-1;//少减一wa
        }
        for(int i=(pos[r]-1)*m+1;i<=r;i++){
            if(a[i]+tag[pos[r]]<c) num++;
        }
    }
    return num;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    m=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pos[i]=(i-1)/m+1;
    for(int i=1;i<=m+1;i++){
        sort(b+(i-1)*m+1,b+min(i*m,n)+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int op,l,r;
        ll c;
        scanf("%d%d%d%lld",&op,&l,&r,&c);
        if(op==0){
            update(l,r,c);
        }
        else{
            printf("%d\n",getnum(l,r,c*c));
        }
    }
    return 0;
}


/*
5
1 3 7 2 5
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2
1 3 5 4

1
0
0
3
*/

/*
10
1 3 4 2 5 7 11 3 5 1
0 1 5 1
1 1 7 2
0 3 9 1
1 4 8 2
1 1 10 2
1 3 5 3
1 5 10 3
1 6 10 2
1 2 7 2
1 2 7 3


2
0
2
3
5
1
0
5
*/