并查集之链表搜索的O(1)时间复杂度

最新推荐文章于 2024-10-20 19:57:24 发布

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#并查集

本文通过分析POJ 1456 Supermarket问题，探讨如何利用并查集实现链表搜索，以达到O(1)的时间复杂度求解每天最多购买一件商品时的最大价值。并查集的应用有效地解决了物品价值和购买时间限制的优化问题。

POJ 1456 Supermarket
题目大意：
给你 N 件不同的商品，每件商品最多可以买一次。
每件物品对应两个值 pi di
pi 表示物品的价值，di 表示可以买的最迟时间（也就是第一天到第 di 天都可以买这件物品）
每天最多可以买一件物品，问你可以得到的最大价值。

https://vjudge.net/problem/POJ-1456

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10010;
int F[MAXN];//离这个点最近可用的之前点
struct Node
{
    int p,d;
}node[MAXN];
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.p>b.p;
}
int find(int x)
{
	if(F[x]==-1) return x;//如果这个时间点没有访问过，说明它1到这个时间点都可以用。贪心思想：那就用这个时间点 
	else return F[x]=find(F[x]);//如果已经访问过了，寻找它上一个时间点的情况。 
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(F,-1,sizeof(F));
		for(int i=0;i<n;i++)
          scanf("%d%d",&node[i].p,&node[i].d);
          sort (node,node+n,cmp);//贪心选价值大的 
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
        	int t=find(node[i].d);//找这个时间点是否还能用 
        	if(t>0)
        	{
        		ans+=node[i].p;//加上该物品价值 
        		F[t]=t-1;//当前时间点总量-1(这个点不能用了，之前的还能用) 
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}