链表、数组、跳表时间复杂度

本文深入探讨了链表、数组和跳表的数据结构,重点分析了它们在常见操作(如插入、删除、查找)中的时间复杂度。链表在插入和删除上具有O(1)的优势,但查找可能需要O(n)时间。数组则在查找和寻址上表现为O(1),但在插入和删除时需移动大量元素。跳表通过多级索引实现快速查找,其查询时间复杂度可近似为O(log n),但维护索引会带来额外的空间和时间成本。理解这些基本数据结构的时间复杂度对于优化算法和提升程序性能至关重要。

链表、数组、跳表时间复杂度

  • 时间复杂度(流程决定)

    何为常数时间的操作: 如果一个操作的执行时间不以具体样本呢量为转移,每次执行时间是固定时间,称这样的操作为常数时间的操作。

    常见的常数时间操作:

    • 常见的算数运算(+、-、*、/、%等)
    • 常见的位运算(>>(带符号右移)、>>>(不带符号右移)、<<、|、&、^等)
    • 赋值、比较、自增、自减操作等
    • 数组寻址操作(访问数组中的每个元素时间都是一样的)

Linklist链表时间复杂度:

方法复杂度
prependO(1)
appendO(1)
lookupO(n)
insertO(1)
deleteO(1)

Array数组时间复杂度

方法复杂度
prependO(1)
appendO(1)
lookupO(1)
insertO(n)
deleteO(n)

跳表原理:添加索引:
在这里插入图片描述

思想:升维度、空间换时间

调表查询时间复杂度分析:

n/2、n/4、n/8、第k级索引结点个数就是n/(2k),假设索引有h级,最高级索引有2个节点。n/(2h)=2,从而求得h = log2(n) - 1。

当增加、删除时,索引的位置会改变,维护成本比较高。
空间复杂度:O(n)

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