CodeForces - 1100F：Ivan and Burgers 线性基在线

原创于 2019-07-23 15:47:44 发布 · 194 阅读

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本文介绍了一种解决区间最大异或和问题的有效算法。通过维护一个前缀和线性基，并记录每个位上最大的位置，可以高效地处理多次询问。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定N个数，Q次询问，求区间最大异或和。

我们纪录一个前缀和线性基，保留最大的位置。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6+4;
int pos[maxn][33],base[maxn][33],ps[33],bs[33]; 
void add(int x,int id){
	for(int i=20;i>=0;i--){
		if(x&(1<<i)){
			if(!bs[i]){
				bs[i] = x;
				ps[i] = id;
				break;
			}	
			if(ps[i]<id){
				swap(ps[i],id);
				swap(x,bs[i]);
			}
			x^=bs[i];
		}
	}
}
int main()
{
	int x,n,m;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		add(x,i);
		for(int j=20;j>=0;j--){
			pos[i][j] = ps[j];	base[i][j] = bs[j];	
		}
	}
	scanf("%d",&m);
	int l,r,ans;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ans = 0;
		scanf("%d %d",&l,&r);
		for(int j=20;j>=0;j--){
			if(pos[r][j]>=l&&((ans^base[r][j])>ans)){
				ans^=base[r][j];
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}