【Codeforces 1100 F Ivan and Burgers 】线性基

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博客围绕给定n个数和q次询问，求解q次区间内异或最大值的问题。因不能暴力扫区间构造，采用离线处理，将询问按r升序排序，按顺序插入1 - r的数构造线性基并记录pos，优先取右边的线性基，查询时在pos >= l的位置进行log级别的插入与查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你n个数 q次询问问你这q次区间内能异或的最大值

异或的最大值我们容易想到线性基但是要区间内我们不能暴力扫区间构造

所以我们把问题离线了再去做将询问按照 r 的升序排序那么按顺序插入 1 - r 的数目构造线性基然后记录一下pos 我们每个线性基优先取右边的这样查询的时候只要在pos >= l的位置查询就行因为线性基只有20组所以可以暴力查询也就是log级别的插入与查询

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<< (x)<< endl
#define dbg2(x1,x2) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<endl
#define dbg3(x1,x2,x3) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<" "<<#x3<<" = "<<x3<<endl
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))

typedef pair<int,int> pll;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const ll mod =  (int)1e9+7;

ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll ksm(ll a,ll b,ll mod){int ans=1;while(b){if(b&1) ans=(ans*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return ans;}
ll inv2(ll a,ll mod){return ksm(a,mod-2,mod);}
const int MAX_N = 500025;
int a[25],pos[25],arr[MAX_N],ans[MAX_N];
struct node
{
    int l,r,id;
    bool operator< (const node other) const
    {
        if(r==other.r) return l < other.l;
        return r < other.r;
    }
}q[MAX_N];
bool Insert(int val,int p)
{
    int u = val;
    for(int i = 20;i>=0;i--)
    {
        if(u&(1ll<<i))
        {
            if(!a[i])
            {
                a[i] = u;
                pos[i] = p;
                break;
            }
            if(pos[i]<p)
            {
                swap(a[i],u);
                swap(pos[i],p);
            }
            u^=a[i];
        }
    }
    return u>0;
}
void query(int l,int id)
{
    int ret = 0;
    for(int i = 20;i>=0;--i)
    {
        if((ret^a[i])>ret&&pos[i]>=l)
            ret^=a[i];
    }
    ans[id] = ret;
}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    //freopen("b.txt","w",stdout);
    int n,Q,r = 1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&arr[i]);
    scanf("%d",&Q);
    for(int i = 1;i<=Q;++i)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    sort(q+1,q+1+Q);
    for(int i = 1;i<=Q;++i)
    {
        while(r<=q[i].r)
        {
            Insert(arr[r],r);
            r++;
        }
        query(q[i].l,q[i].id);
    }
    for(int i = 1;i<=Q;++i)
        printf("%d\n",ans[i]);
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    //cout << "time: " << (long long)clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
    return 0;
}