斯坦纳树算法概述及习题

本文介绍了斯坦纳树的基本概念、适用问题、动态规划思想和复杂度分析,并提供了四个典型习题,包括Joining Capitals、Attack、Peach Blossom Spring和[Wc2008] 游览计划,帮助读者深入理解和应用斯坦纳树算法。

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前言

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斯坦纳树概述

一、适用问题

一个图中,有若干个关键点,将这几个关键点连在一起的最小花费。直观的理解,就是带关键节点的最小生成树。

当然不同的题会有不同的限制,比如关键节点必须是叶子节点,或者求一个斯坦纳森林(需要对斯坦纳树再进行一次状压)。

二、DP思想

在图上找一个树,应该如何定状态呢?

还记得第一次遇到斯坦纳树问题时,状态定的五花八门,眼花缭乱的,怼了一整场也只是空耗时间。

其实,斯坦纳树的状态应该定为 d p [ i ] [ s t a t e ] dp[i][state] d

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