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房价预测比赛数据预处理摘要本文介绍了Kaggle房价预测比赛的数据集下载与预处理方法。数据集包含1460条训练样本(81维)和1459条测试样本(80维)，每条记录包含房屋属性和价格标签。通过建立DATA_HUB字典管理数据集URL和校验码，使用download函数实现缓存下载功能。预处理阶段，首先合并训练测试数据集，处理数值特征：1)标准化至零均值和单位方差；2)用均值填充缺失值；3)离散特征转换为独热编码。最后，将处理后的数据划分为训练集和验证集，为后续房价预测模型构建做准备。

深度学习中的数值稳定性问题主要包括梯度消失和梯度爆炸。梯度消失是指反向传播时梯度指数级衰减，导致底层参数几乎不更新；梯度爆炸则是梯度指数级增长，造成参数更新过大。常见解决方法包括：1) 使用合适的权重初始化策略（如Xavier和He初始化）；2) 采用Batch Normalization调整激活值分布；3) 选择适当的激活函数（如ReLU替代Sigmoid）。这些技术有助于保持梯度在合理范围内，使深层网络训练更稳定高效。数值稳定性问题会影响模型收敛，但通过合理设计可以显著改善训练效果。

计算图是表示计算过程的有效工具，由节点和边组成。正向传播从左到右计算，保存中间结果；反向传播从右到左传递梯度，基于链式法则计算导数。神经网络中的反向传播从损失函数开始，逐层求导传递梯度。加法节点反向传播直接传递上游值，乘法节点则需乘以正向输入的翻转值。激活函数层如ReLU和Sigmoid的反向传播实现各异：ReLU根据输入是否大于零决定是否传递梯度，Sigmoid的输出梯度与正向输出y相关。Affine层处理矩阵乘积和偏置，偏置梯度需累加所有样本贡献。该方法通过局部计算简化问题，高效计算导数，是训练神经网络

正则化是抑制机器学习模型过拟合的重要技术。过拟合指模型在训练数据上表现良好但泛化能力差，常因参数过多或训练数据不足导致。正则化通过约束模型复杂度来缓解过拟合，权值衰退就是一种常用方法。权值衰退通过惩罚大权重来防止过拟合，具体在损失函数中加入L2范数惩罚项 λ∥w∥²，λ控制正则化强度。λ越大，权重越小，模型越简单。实验表明，适当λ能有效减小测试误差，但过大λ会导致欠拟合。实际应用中，λ需要调参确定最优值。

本文介绍了机器学习中的误差类型、数据集划分、模型评估及过拟合/欠拟合现象。主要内容包括：误差类型：训练误差（训练集误差）和泛化误差（新数据误差，重点关注对象）。数据集划分：训练集：训练模型参数验证集：调整超参数（通过K折交叉验证优化）测试集：最终评估模型（仅使用一次）过拟合与欠拟合：过拟合：训练误差低但泛化误差高，因模型过于复杂欠拟合：训练和泛化误差都高，因模型过于简单最优模型容量应在两者间取得平衡实验方法：通过多项式拟合实验展示不同复杂度模型的表现，帮助理解这些概念。

损失函数(单样本)为。

对于单个样本的输出向量oo1o2ocoo1​o2​...oc​（其中ccc是类别数）softmax操作的公式是softmaxoiexpoi∑k1cexpoksoftmaxoi​∑k1c​expok​expoi​​oio_ioi​通常表示模型对第iii个类型的原始输出分数，分母是每个类别原始输出分数的和当处理批量数据时，输入是一个矩阵X，矩阵X的形状为N×。

从均值为0、标准差为0.01的正态分布中采样随机数来初始化权重。表示生成一个一维向量，形状为(1,)模型输入X数据集，w权重的矩阵，b偏置量，输出预测的结果y向量"""线性回归模型"""这里使用的均方损失函数12y−y221​y​−y2，需要比较真实值yyy和预测值y\hat yy​之间的差距# 均方损失# 防止形状不匹配，我们统一一下首先需要超参数学习率与批量大小，所以我们将其作为输入lrbatch_size。

该类主要实现以下三个功能①如何获取每一个数据及其label --> 抽象方法。