牛客练习赛 41

A. 博弈 我们发现 要么一次拿光， 要么 m 为 1 否则都赢不了

B. dp 思路， 因为有负数， 如果全负数， 最小为 -666*300 近似于 21W 所以把锚点设为 210000，

dp [ i ] [ j ] 代表 前 i 个数字 凑够数字 j 的方案数，

dp[ i ] [ j ] = dp [ i-1 ] [ -j ] + dp [ i-1 ] [ j-a[i] ] 

但是 开 long long 会炸 memory ， 用滚动数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
const ll mod=1e8+7;
ll dp[2][444444];
int cd=200000;
ll a[305];
int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&a[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][cd]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int cnt; cnt=i%2;
        memset(dp[cnt], 0, sizeof dp[cnt]);
        for(int j=2000;j<400005;j++)
        {
            if(j==cd+666)
                dp[cnt][j]=0;
            else
            {
                dp[cnt][j]+=dp[cnt^1][j-a[i]];
                dp[cnt][j]+=dp[cnt^1][2*cd-j];
                dp[cnt][j]%=mod;
            }
        }
    }
    cout<<dp[n%2][cd-666];
    return 0;
}

C.并查集，之后相同集合权值相加，排序，取前 min( m , set.size() ) 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long int
const ll maxn=1e6+5;
ll n,m,a[maxn],t[maxn];
ll fa[maxn],ra[maxn];
ll num[maxn];
inline bool cmp(ll a, ll b){return a>b;}
inline ll find(ll x){return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void unite(ll a, ll b){a=find(a),b=find(b);fa[a]=b;}
inline void init(ll n){for(ll i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;}
bool vis[maxn];
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);init(n);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&t[i]);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        if(find(i)!=find(t[i]))
            unite(i, t[i]);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll rt = find(i);
        num[rt] += a[i];
    }
    sort(num+1, num+1+n, cmp);
    ll ans = 0;
    for(ll i=1;i<=m;i++)
        ans+=num[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

E。套个球体间公共体积板子

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
typedef unsigned long long ll;
const int maxn= 110;
typedef struct point {
    double x,y,z;
    point() {
    }
    point(double a, double b,double c) {
        x = a;
        y = b;
        z = c;
    }
    point operator -(const point &b)const {     //返回减去后的新点
        return point(x - b.x, y - b.y,z-b.z);
    }
    point operator +(const point &b)const {     //返回加上后的新点
        return point(x + b.x, y + b.y,z+b.z);
    }
    //数乘计算
    point operator *(const double &k)const {    //返回相乘后的新点
        return point(x * k, y * k,z*k);
    }
    point operator /(const double &k)const {    //返回相除后的新点
        return point(x / k, y / k,z/k);
    }
    double operator *(const point &b)const {    //点乘
        return x*b.x + y*b.y+z*b.z;
    }
}point;
 
double dist(point p1, point p2) {       //返回平面上两点距离
    return sqrt((p1 - p2)*(p1 - p2));
}
typedef struct sphere {//球
    double r;
    point centre;
}sphere;
sphere s,a[maxn];
void SphereInterVS(sphere a, sphere b,double &v,double &s)
{
    double d = dist(a.centre, b.centre);//球心距
    double t = (d*d + a.r*a.r - b.r*b.r) / (2.0 * d);//
    double h = sqrt((a.r*a.r) - (t*t)) * 2;//h1=h2，球冠的高
    double angle_a = 2 * acos((a.r*a.r + d*d - b.r*b.r) / (2.0 * a.r*d));  //余弦公式计算r1对应圆心角，弧度
    double angle_b = 2 * acos((b.r*b.r + d*d - a.r*a.r) / (2.0 * b.r*d));  //余弦公式计算r2对应圆心角，弧度
    double l1 = ((a.r*a.r - b.r*b.r) / d + d) / 2;
    double l2 = d - l1;
    double x1 = a.r - l1, x2 = b.r - l2;//分别为两个球缺的高度
    double v1 = PI*x1*x1*(a.r - x1 / 3);//相交部分r1圆所对应的球缺部分体积
    double v2 = PI*x2*x2*(b.r - x2 / 3);//相交部分r2圆所对应的球缺部分体积
    v = v1 + v2;//相交部分体积
    double s1 = PI*a.r*x1;  //r1对应球冠表面积
    double s2 = PI*a.r*x2;  //r2对应球冠表面积
    s = 4 * PI*(a.r*a.r + b.r*b.r) - s1 - s2;//剩余部分表面积
}
int t, n;
double x, y, z, r;
int cas = 1;
int main()
{
        for(int i = 1; i <= 1; i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&z,&a[i].r); //其他球
            a[i].centre = {x,y,z};
        }
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&z,&r);
        s.r = r;
        s.centre = {x,y,z}; //中心球
        double ans = 0, v = 0, res = (4.0 / 3.0 * PI * s.r * s.r * s.r) + (4.0 / 3.0 * PI * a[1].r * a[1].r * a[1].r);
        for(int i = 1; i <= 1; i++)
        {
            double ss, dis = dist(s.centre, a[i].centre);
 
            if(dis >= s.r + a[i].r)continue;  //在外部
 
            if(dis + min(s.r, a[i].r) <= max(s.r, a[i].r))  //在内部
            {
                ans = 4.0 / 3.0 * PI * max(s.r,a[i].r) * max(s.r,a[i].r) * max(s.r,a[i].r);
                printf("%.7f\n",ans);
                return 0;
            }
 
            SphereInterVS(s, a[i], v, ss); //相交部分
            ans += v;
        }
        printf("%.7f\n",res - ans);
        return 0;
}