[HNOI2008]越狱(Bzoj1008)

最新推荐文章于 2025-05-17 07:16:32 发布

Sodagreenmario

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分类专栏：快速幂

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本文介绍了一种计算在特定条件下越狱状态数目的算法，使用快速幂方法求解M*N网格中，从任意一点出发，不重复经过任何点的情况下，达到越狱状态的路径数目。算法首先计算总状态数和不越狱的状态数，然后利用快速幂求取结果，避免了直接计算导致的溢出问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

计算总状态数和不越狱的状态数之差。

总状态数为M*N，不越狱的状态数为M∗(M−1)^(N−1)。

用到快速幂。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll pow(ll a, ll b, ll n){
    ll ret = 1;
    while(b){
        if(b & 1) ret = ret * a % n;
        a = a * a % n;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}
int main(){
    ll m, n;
    ll mod = 100003;
    cin >> m >> n;
    ll tmp = pow(m, n, mod)%mod - m*pow(m-1, n-1, mod)%mod;
    cout << (tmp+mod)%mod << endl;
    return 0;
}

一开始没过，因为没有 (tmp + mod) % mod 这段，而是直接输出tmp了，这样会溢出。