打卡信奥刷题（1330）用C++实现信奥 P3197 [HNOI2008] 越狱

P3197 [HNOI2008] 越狱

题目描述

监狱有 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人，有 $m$ 种宗教，每个犯人会信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

答案对 $100,003$ 取模。

输入格式

输入只有一行两个整数，分别代表宗教数 $m$ 和房间数 $n$。

输出格式

输出一行一个整数代表答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 3

输出 #1

6

说明/提示

样例输入输出 1 解释

状态编号	1 号房间	2 号房间	3 号房间
1	信仰 1	信仰 1	信仰 1
2	信仰 1	信仰 1	信仰 2
3	信仰 1	信仰 2	信仰 2
4	信仰 2	信仰 1	信仰 1
5	信仰 2	信仰 2	信仰 2
6	信仰 2	信仰 2	信仰 1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le m\le 10^8$，$1\le n\le 10^{12}$。

C++实现

#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=100003ll;
inline int read(){	
	char ch=getchar();
	int x=0,f=1;
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')	{
		x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
inline ll pow(ll a){
	return (a*a)%mod;
}
ll n,m;
inline ll qmi(ll a,ll b){
	if(b==0)return 1;
	return (b&1)?pow(qmi(a,b>>1))*(a%mod)%mod:pow(qmi(a,b>>1));
}
int main(){
	scanf("%lld%lld",&m,&n);
	ll ans=qmi(m,n)-(m%mod)*qmi(m-1,n-1)%mod;
	while(ans<0)ans+=mod;
	ans%=mod;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容